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1、(试比较20062007与20072006的大小.为了解决这个问题,写出它的一般形式,即比较nn+1和(n+1)n的大小(为正整数),从分析n=1、2、3、…这些简单问题入手,从中发现规律,经过归纳、猜想出结论:
(1)在横线上填写“<”、“>”、“=”号:
12
21,23
32,34
43,45
54,56
65,…
(2)从上面的结果经过归纳,可以猜想出nn+1和(n+1)n的大小关系是:
当n≤
2
时,nn+1
(n+1)n
当n>
2
时,nn+1
(n+1)n
(3)根据上面猜想得出的结论试比较下列两个数的大小:20062007
20072006

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精英家教网如图,DE∥BC,FG∥AB,MN∥AC,且DE、FG、MN交于点P.若记S△ABC=S,S△PDM=S1,S△PEF=S2,S△PGN=S3.请猜想:S与S1、S2、S3之间存在怎样的关系?你能加以验证吗?

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精英家教网如图,在△ABC中,E为AC上一点,过E作DE∥BC交AB于D点,EF∥AB交BC于F点.若设S△ABC=S,S△ADE=S1,S△EFC=S2,请猜想:S与S1、S2之间存在怎样的关系?你能加以验证吗?

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某城市规划图的比例尺为1:4000,图中一个绿化区的周长为15cm,面积为12cm2,则这个氯化区的实际周长和面积分别为多少?

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精英家教网如图,D、E分别是AC,AB上的点,∠ADE=∠B,AG⊥BC于点G,AF⊥DE于点F.若AD=3,AB=5,求:
(1)
AGAF

(2)△ADE与△ABC的周长之比;
(3)△ADE与△ABC的面积之比.

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5、已知两个三角形相似,请完成下列表格

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4、如图,若DE∥FG∥BC,AD=DF=FB,则S△ADE:S四边形DFGE:S四边形FBCG=
1:3:5

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在△ABC中,DE∥BC,E、D分别在AC、AB上,EC=2AE,则S△ADE:S四边形DBCE的比为
 

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两个等边三角形的面积比是3:4,则它们的边长比是
 
,周长是
 

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