如图.已知二次函数y=-14x2+32x+4的图象与y轴交于点A.与x轴交于B.C两点.其对称轴与x轴交于点D.连接AC．(1)点A的坐标为 .点C的坐标为 ,(2)线段AC上是否存在点E.使得△ED——青夏教育精英家教网—

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如图，已知二次函数y=-

x2+

x+4的图象与y轴交于点A，与x轴交于B、C两点，其对称轴与x轴交于点D，连接AC．
（1）点A的坐标为

，点C的坐标为

；
（2）线段AC上是否存在点E，使得△EDC为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）点P为x轴上方的抛物线上的一个动点，连接PA、PC，若所得△PAC的面积为S，则S取何值时，相应的点P有且只有2个？

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阅读下列计算过程：
计算：3+3²+3³+3⁴+3⁵+…+3¹⁰
解：设S=3+3²+3³+3⁴+3⁵+…+3¹⁰…①
则3S=3×（3+3²+3³+3⁴+3⁵+…+3¹⁰）…②
②-①得：3S-S=（3²+3³+3⁴+…+3¹¹）-（3+3²+3³+…+3¹⁰）
∴2S=3¹¹-3
∴S=

311-3

311

请计算：4+4²+4³+4⁴+4⁵+…+4²⁰¹⁰

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27、“十一”期间，儿童游乐园实行售票优惠活动，优惠的方式有两种：一种是成人半价，儿童全价；另一种是不管成人还是儿童一律打八折．两种优惠方式可以任意选一种，已知儿童游乐园的门票是每张30元．
（1）如果是两个家长带着两个孩子去，应该选择哪一种优惠方式？
（2）如果是一个老师带着4名学生去，应该选择哪一种优惠方式？

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某市出租车的收费标准为：起步价10元，可行3千米（包括3千米）；3千米以后每千米1•4元（不足1千米按1千米计算）．
（1）小张乘坐出租车x千米（x为正整数），付费多少元？
（2）若他坐出租车6千米，要付费多少元？

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若a与b互为相反数，c与d互为倒数，m是最大的负整数．求代数式2a+2b-

+m2的值．

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24、当a=3，b=8，c=-4时，求代数式-2a²-bc+c²的值．

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