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已知：如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC的平分线交⊙O于点D，交⊙O的切线BF于点F，B为切点．求证：（1）BD平分∠CBF；（2）AB•BF=AF•CD．

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如图：等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=5，AD=6，BC=12，动点P从点D出发沿DC以每秒1个单位长度的速度向点C运动，动点Q从点C出发沿CB以每秒2个单位长度的速度向点B运动．两个点同时出发，当点P到达C点时，点Q随之停止运动．求：
（1）梯形ABCD的面积；
（2）当PQ∥AB时，点P离开点D的时间（秒）；
（3）当P、Q、C这三个点构成直角三角形时，点P离开点D多长时间？

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如图，直线DE交AC、AB于D、F，交CB的延长线于E，且BE：BC=2：3，AD=CD，求AF：BF的值．

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如图，已知在△ABC中，∠ADE=∠B，∠BAC=∠DAE
（1）求证：

AD

AB

=

AE

AC

；
（2）当∠BAC=90°时，求证：EC⊥BC．

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如图，平行四边形ABCD中，点E是DC的中点，记

AB

=

a

，

AD

=

b

，试用含有

a

，

b

的式子表示向量

AE

和

DF

．

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如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在BC上，AD=BC=5，cos∠ADC=

3

5

，求：sinB的值．

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如图，已知在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，AE=2CE，AB=6，BC=9．求：四边形BDEF的周长．

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