如图，正方形ABCD中，AB=l，BC为⊙O的直径，设AD边上有一动点P（不运动至A、D），BP交⊙O于点F，CF的延长线交AB于点E，连接PE．
（1）设BP=x，CF=y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）当CF=2EF时，求BP的长；
（3）是否存在点P，使△AEP∽△BEC（其对应关系只能是A-B，E-E，P-C）？如果存在，试求出AP的长；如果不存在，请说明理由．

欣欣日用品零售商店，从某公司批发部每月按销售合同以批发单价每把8元购进雨伞（数量至少为100把），欣欣商店根据销售记录，这种雨伞以零售单价每把为14元出售时，月销售量为100把，如果零售单价每降价0.1元，月销售量就要增加5把．现在该公司的批发部为了扩大这种雨伞的销售量，给零售商制定如下优惠措施：如果零售商每月从批发部购进雨伞的数量超过100把，其超过100把的部分每把按原批发单价九五折（即95%）付费，但零售单价每把不能低于10元．欣欣日用品零售商店应将这种雨伞的零售单价定为每把多少元出售时，才能使这种雨伞的月销售利润最大？最大月销售利润是多少元？（销售利润=销售款额-进货款额）

如图，△ACF内接于⊙O，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E．
（1）求证：∠ACE=∠AFC；
（2）若CD=BE=8，求sin∠AFC的值．

解方程组

x+y =x-1 y x+1 =1

．

计算：(

1

2

)-1-(

3

)3+

6

3 -1

．

如图，扇形OAB中，∠AOB=90°，半径OA=1，C是线段AB的中点，CD∥OA，交弧AB于点D，则CD=．

Rt△ABC中，∠C=Rt∠，BC=4，AB=5，则tgB=．