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2002年8月，在北京召开国际数学家大会，大会会标是由4个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形（如图）．若大正方形的面积是32，小正方形的面积是4，则每个直角三角形的周长为

 

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26、如图，美丽的勾股树中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形边长为13厘米，则A、B、C、D的面积之和为

169

平方厘米．

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如图，在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=90°，D是BC的中点，且它关于AC的对称点是D′，则BD′=

 

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如图，△ABC和△DCE都是边长为2的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为

 

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将一个含30°角的三角板和一个含45°角的三角板如图摆放，∠ACB与∠DCE完全重合，∠C=90°，∠A=45°，∠EDC=60°，AB=4

2

，DE=6，则EB=

 

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如图所示，在△ABC中，∠C=2∠B，点D是BC上一点，AD=5，且AD⊥AB，点E是BD的中点，AC=6.5，则AB的长度为

 

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC+BC=2

3

，S_△ABC=1，则斜边AB的长为

 

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1、如图是一口直径AB为4米，深BC为2米的圆柱形养蛙池，小青蛙们晚上经常坐在池底中心O观赏月亮，则它们看见月亮的最大视角∠COD=

90

度（不考虑青蛙的身高）．

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在矩形ABCD中，AD=4，点P在AD上，且AP：PD=a：b
（1）求△PCD的面积S₁与梯形ABCP的面积S₂的比值

S1

S2

（用含a，b的代数式表示）；
（2）将线段PC绕点P逆时针旋转90°至PE，求△APE的面积S（用含a，b的代数式表示）．

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