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把a=1
1
2
,b=
1
2
代入(3a-2b)2,正确的结论是(  )
A、(31
1
2
-2
1
2
)2
B、(3
1
2
-21
1
2
)2
C、(3×
1
2
-2×1
1
2
)2
D、(3×1
1
2
-2×
1
2
)2

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试用举反例的方法说明下列命题是假命题.
举例:如果ab<0,那么a+b<0
反例:设a=4,b=-3,ab=4×(-3)=-12<0,而a+b=4+(-3)=1>0
所以,这个命题是假命题.
(1)如果a+b>0,那么ab>0;反例:
(2)如果a是无理数,b是无理数,那么a+b是无理数.反例:
(3)两个三角形中,两边及其中一边的对角对应相等,则这两个三角形全等.反例:
(画出图形,并加以说明)

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23、在学习中,小明发现:当n=1,2,3时,n2-6n的值都是负数.于是小明猜想:当n为任意正整数时,n2-6n的值都是负数.小明的猜想正确吗?请简要说明你的理由.

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21、在潍坊市“朝阳读书”系列活动中,某学校为活动优秀班级发放购书券到书店购买工具书.已知购买1本甲种书恰好用1张购书券,购买1本乙种或丙种书恰好都用2张购书券.某班用4张购书券购书,如果用完这4张购书券共有
6
种不同购法(不考虑购书顺序).

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17、如图,某小区有东西方向的街道3条,南北方向的街道4条,从位置A出发沿街道行进到达位置B,要求路程最短,研究共有多少种不同的走法.小东是这样想的:要使路程最短,就不能走“回头路”,只能分五步来完成,其中三步向右行进,两步向上行进,如果用数字“1”表示向右行进,数字“2”表示向上行进,那么“11221”与“11212”就表示两种符合要求的不同走法,请你思考后回答:符合要求的不同走法共有
10
种.

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15、小慧同学不但会学习,而且也很会安排时间干好家务活,煲饭、炒菜、擦窗等样样都行,是爸妈的好帮手,某一天放学回家后,她完成各项家务活及所需时间如图.

小慧同学完成以上各项家务活,至少需要
33
分钟.(注:各项工作转接时间忽略不计).

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某市出租车的收费标准是:起步价5元(即行驶距离不超过3千米都需付5元车费),超过3千米以后,每增加1千米加收1.2元(不足1千米按1千米收费),某人乘坐这种出租车一次,付费11元,她经过的这段路程的最大值为(  )
A、5千米B、9千米C、7千米D、8千米

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8、假定有一排蜂房,形状如图,一只蜜蜂在左下角,由于受了点伤,只能爬行,不能飞,而且始终向右方(包括右上、右下)爬行,从一间蜂房爬到右边相邻的蜂房中去.例如,密封爬到1号蜂房的爬法有:蜜蜂?1号;蜜蜂?0号?1号,共有2种不同的爬法.问蜜蜂从最初位置爬到4号蜂房共有几种不同的爬法(  )

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5、有30张分别标示1~30号的纸牌.先将号码数为3的倍数的纸牌拿掉,然后从剩下的纸牌中,拿掉号码数为2的倍数的纸牌.若将最后剩下的纸牌,依号码数由小到大排列,则第5张纸牌的号码为(  )

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4、小华和小明到同一早餐店买馒头和米浆.已知小华买了5个馒头和5杯米浆;小明买了7个馒头和3杯米浆,且小华花的钱比小明少10元.关于馒头与米浆的价钱,下列叙述何者正确(  )

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同步练习册答案