科目： 来源： 题型：

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是BC边上的高，点E在线段DC上，EG⊥AC，垂足分别为F，G．
求证：（1）

EG

AD

=

CG

CD

；
（2）FD⊥DG．

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某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶，每级小台阶都为0.4米．现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长均为l米的不锈钢架杆AD和BC（杆子的底端分别为D，C），且∠DAB=66°．
（1）求点D与点C的高度差DH的长度；
（2）求所用不锈钢材料的总长度l（即AD+AB+BC，结果精确到0.1米）．（参考数据：sin66°≈0.91，cos66°≈0.41，tan66°≈2.25，cot66°≈0.45）

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如图，已知两个不平行的向量

a

、

b

．先化简，再求作：2（

a

+

1

2

b

）-

1

2

（2

a

-4

b

）．（不要求写作法，但要指出图中表示结论的向量）

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如图，已知在△ABC中，AD=2，DB=4，DE∥BC．设

AB

=

a

，

AC

=

b

，试用向量

a

、

b

表示向量

BE

=

 

．

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如图，直线 A A₁∥BB₁∥CC₁，如果

AB

BC

=

1

2

，AA₁=2，CC₁=5，那么线段BB₁的长是

 

．

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如图，四边形ABCD是正方形，点E、F分别在边DC、BC上，AE⊥EF，如果

DE

EC

=

5

3

，那么AE：EF的值是

 

．