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如图，AB=16cm，AC=12cm，动点P、Q分别以每秒2cm和1cm的速度同时开始运动，其中点P从点A出发沿AC边一直移到点C为止，点Q从点B出发沿BA边一直移动到点A为止．
（1）写出AP的长y₁和AQ的长y₂关于时间t的函数；
（2）经过多少时间后，△APQ与△ABC相似？
（3）在整个过程中，是否存在使△APQ的面积恰好为△ABC面积一半的情况？若存在，请问此时点Q运动了多少时间？若不存在，请说明理由．

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如图，D为△ABC内一点，E为△ABC外一点，且∠1=∠2，∠3=∠4．
证明：△ABC∽△DBE．

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21、如图，在一块等腰直角△ABC铁皮上截一块矩形EFGD，边FG在AB上，顶点E、D分别在边CA、CB上，底边AB长20厘米．设EF的长为x厘米，矩形EFGD的面积为y平方厘米，试写出y关于x的函数关系式及定义域，并求当EF的长为4厘米时，所截得的矩形的面积．

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如图，在△ABC中，点D、E分别在BC、AC上，BE平分∠ABC，DE∥BA，如果CE=6，AE=4，AB=15，求DE和CD的长．

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如图：已知两个不平行的非零向量

a

，

b

，求作：向量(6

a

+3

b

)-(

11

2

a

+

b

)．

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