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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，设AC=b，BC=a，AB=c，CD=h．
试说明：（1）

1

a2

+

1

b2

=

1

h2

；（2）a+b＜c+h；（3）判断以a+b、h、c+h为边的三角形的形状，并说明理由．

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如图，△ABC是正三角形，AB=4cm，D，E，F分别是AB，BC，CA边上的动点，且AD=BE=CF．
（1）试说明：△DEF是正三角形；
（2）当DF⊥AC时，求AD的长；
（3）当△DEF的面积为

3

cm²时，求AD的长．

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22、如图，已知△DAC和△ECB是两个大小不同的等边三角形，点A、C、B在同一直线上，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N．
（1）试说明：△ACE≌△DCB；
（2）连接MN，则MN∥AB，请说明理由．

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如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=90°，D是AC上一点，DE⊥BC于点E，且AB=BE．
（1）求证：AD=CE；
（2）若BC=2+

2

，求CE的长．

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18、如图，已知∠1=∠2=∠3=55°，求∠4的度数．

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17、如图，点C在∠AOB的边OA上一点，请你使用直尺和圆规，过点C作直线OB的平行线．（保留作图痕迹，不要求写画法）．

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科目： 来源： 题型：阅读理解

教材八年级上册数学第43页的阅读材料中提到公元前约400年，古希腊的希波克拉底研究了他自己所画的图形，如图所示，他得出了两个月牙形（图中阴影部分）的面积之和的一个结论．如果你能解决下面这个问题，那说明你也知道希波克拉底得出的结论了．这个图形是以Rt△ACB的三条边为直径做半圆得到的，若直角边AC=5，BC=3，那么两个月牙形（图中阴影部分）的面积之和等于

 

．

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14、下面的三角形都是等腰三角形，且均为AB=AC，它们均有一部分被木板遮住了，你能写出它们被遮住的顶角或底角各是

90°