阅读理解题：
几百年前的某一天，数字王国的国王召集他的臣民们开会．整数、分数等大批臣民纷纷到场，一时间会场里你推我挤，熙熙嚷嚷，吵个不休．国王非常生气，就想了一个办法，让他们排排站，他画了一条直线，指定直线上的某点O为数零的位置，叫原点，并且规定向右的方向为正方向，负整数和正整数分别站在原点左右两侧指定的位置上，正分数和负分数在数O的指挥下也找到了自己的位置，这时±

2

，±，±…，还有π等无理数不干了：“国王，我们站在哪里呢？”“别着急，直线上有你们的位置”．于是国王亲自动手找到了他们各自的位置．这时这条直线排满了有理数、无理数，国王下令：“这条直线就叫做数轴吧．”
（1）请你画一条数轴．
（2）在你所画的数轴上，你能找出

2

、

3

、

5

的位置吗？怎样找到的？
（3）-

2

，-

3

，-

5

的位置呢？
（4）通过阅读以上材料和解题，你明白了什么？

判断题：
甲、乙两人计算算式x+

1-2x+x2

的值，当x=3的时候，得到不同的答案，其中甲的解答是x+

1-2x+x2

=x+

(1-x)2

=x+1-x=1；乙的解答是x+

1-2x+x2

=x+

(1-x)2

=x+x-1=5
哪一个答案是正确的？为什么？对的说出理由，错的指出错误的原因．

研究下列算式，你会发现有什么规律？

1×3+1

=

4

=2；

2×4+1

=

9

=3；

3×5+1

=

16

=4；

4×6+1

=

25

=5；…
请你找出规律，并用公式表示出来．

操作画图题
如图，正方形网格中的每个正方形边长都是1，每个小格的顶点叫格点，以格点为顶点，按要求画三角形：使三角形的三边长分别为3、2

2

、

5

（画一个即可）．

生活应用题：生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约为梯子长度

1

3

，则梯子比较稳定，现有一梯子，稳定摆放时，顶端达到5米高的墙头，请问：梯子有多长？

已知一灯塔A周围2000米水域内有礁石，一舰艇由西向东航行，在O处测得O、A相距4000米，若使舰艇到达与灯塔最近处B，还需航行3500米，问舰艇再向东有无触礁的危险？

生活应用题：如图，一棵小树在大风中被吹歪，小芳用一根棍子把小树扶直，已知支撑到地面的距离是

10

米，棍子的长度为5.5米，求棍子和地面接触点c到小树的距离是多少？

计算：(

3

-2)2009•(

3

+2)2010．

计算题：
（1）-9

7

+3

7

-2

7

（2）-

4 1 5

÷

7 10

+

6

已知△ABC的三边长分别为a，b，c，且a，b，c满足：

a-3

+|b-4|+c2-10c+25=0，请你判断△ABC的形状是．