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当a=-
3-8
时,a的倒数为
 
,a的绝对值为
 
,|1-3a|等于
 
,|1-3a|的倒数的相反数为
 

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-
32
10
27
=
 

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下列各数中:0.3,
4
,π-3,
5
,3.14,1.515115111…是有理数的有
 
;是无理数的有
 

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计算:(
-a
b
)2÷(
2a2
5b
)2
a
5b

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已知:如图,矩形ABCD中AB=4,AD=12,点P是线段AD上的一动点(点P不与点A,D重合),点Q是直线CD上的一点,且PQ⊥BP,连接BQ,设AP=x,DQ=y
(1)求证:△ABP∽△DPQ.
(2)求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
(3)并求出当y取何值,△ABP∽△PBQ.
(4)若点Q在DC的延长线上,则x的取值范围
 
.(不必写出过程).
精英家教网

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精英家教网如图,有一块三角形的余料△ABC,它的高AH=40mm,边BC=80mm,要把它加工成一个矩形,使矩形的一边EF落在BC上,其余两个顶点D、G分别在AB、AC上.
(1)求证:△ADG∽△ABC;
(2)设DE=xmm,矩形DEFG的面积为ymm2,写出y与x的函数关系式;
(3)当x为何值时,y有最大值,并求出最大值.

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24、如图,有长为48米的篱笆,一面利用墙(墙的最大可用长度25米),围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃ABCD.
(1)当AB的长是多少米时,围成长方形花圃ABCD的面积为180m2
(2)能围成总面积为240m2的长方形花圃吗?说明理由.

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精英家教网如图:△PCD是等腰直角三角形,∠DPC=90°,∠APB=135°
求证:(1)△PAC∽△BPD;
(2)若AC=3,BD=1,求CD的长.

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已知x=
3
+
2
,y=
3
-
2
,求代数式3x2-5xy+3y2的值.

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精英家教网如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠ACD
(1)求证:△ABC∽△DCA;
(2)若AC=6,BC=9,试求AD.

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同步练习册答案