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如图，直线y=-x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B，P（a，b）为双曲线y=

1

2x

(x＞0)上的一点，PM⊥x轴于M，交AB于E，PN⊥y轴于N，交AB于F．
（1）用含a，b的代数式表示E、F两点的坐标及△EOF的面积；
（2）△EOF与△BOE是否相似？如果相似，请证明；如果不相似，请说明理由；
（3）无论点P在双曲线第一象限部分上怎样移动，证明∠EOF是一个定值．

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如图，已知反比例函数y=

k

x

的图象经过点A(-

3

，b)，过点A作AB⊥Ox轴于B，△AOB的面积为

3

．
（1）求k和b的值；
（2）若一次函数y=ax+1的图象经过点A，且与x轴交于M，求AO：AM；
（3）如果以AM为一边的正△AMP的顶点P在函数y=-x2+

3

mx+m-9的图上，求m的值．

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已知△ABC中，BC=6cm，E、F分别是AB、AC的中点，那么EF长是

 

cm．

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