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如图，等边△ABC，G是△ABC的重心，直线AG把△ABC分成面积相等的两部分，但是不是过G点的任意一条直线都把△ABC分成面积相等的两部分？用实验或说理的方法，给予探索并得出结论．

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9、如图所示，矩形ABCD，过重心O任意作一直线分别交边于E、F，证明直线EF把矩形分成面积相等的两部分．直线EF把矩形的周长也分成相等的两部分吗？为什么？

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如图a所示，有一质地均匀的三角形铁片，其中一中线AD长24cm，若阿龙想用食指撑住此铁片，如图b，则支撑点应设在距离D点

 

cm处最恰当．

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5、如图所示，在矩形ABCD中，E是AD上任一点，连接CE，F是CE的中点，若△BFC的面积为6cm²，则矩形ABCD的面积为

24

cm²．

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如图所示，已知G为直角△ABC的重心，∠ABC=90°，且AB=12cm，BC=9cm，则△AGD的面积是（　　）

A、9cm2

B、12cm2

C、18cm2

D、20cm2

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3、如图所示，四边形ABCD为一正方形，E、F分别为BC、CD的中点，对角线AC与BD相交于O点，且AE与OB相交于G点，AF与OD相交于H点，下列说法正确的有（　　）
①E点是线段BC的重心；②G点是△ABC的重心；
③H点是△ADC的重心；④O点是正方形ABCD的重心．

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

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2、如图所示，△ABC，D，E，F三点将BC四等分，AG：AC=1：3，H为AB的中点，下列哪一个点为△ABC的重心（　　）

A、X

B、Y

C、Z

D、W

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