科目： 来源： 题型：阅读理解

阅读材料：
如图（1），在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为点P．求证：S_{四边形ABCD}=

1

2

AC•BD；
证明：∵AC⊥BD，
∴

S△ACD= 1 2 AC•PD S△ABC= 1 2 AC•BP

∴S_{四边形ABCD}=S_△ACD+S_△ACB=

1

2

AC•PD+

1

2

AC•BP
=

1

2

AC（PD+PB）=

1

2

AC•BD
解答问题：
（1）上述证明得到的性质可叙述为

 

（2）已知：如图（2），在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且相交于点P，AD=3cm，BC=7cm，利用上述性质求梯形的面积．
（3）如图（3），用一块面积为800cm²的等腰梯形彩纸做风筝，并用两根竹条作梯形的对角线固定风筝，对角线恰好互相垂直，问竹条的长是多少？

科目： 来源： 题型：

45、如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=14cm，AD=18cm，BC=21cm，点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的移动，点Q从点C开始沿CB边向点B以2cm/s的速度移动．如果P，Q分别从A，C同时出发，设移动时间为t秒，则t=

8

秒时，梯形PQCD是等腰梯形．

科目： 来源： 题型：

已知：在△ABC中，AB=10．

（1）如图（1）所示，若点D，E分别是AC，CB的中点，则DE的长为

 

；
（2）如图（2）所示，若点A₁，A₂把AC三等分，B₁，B₂把BC三等分，则A₁B₁+A₂B₂=

 

；
（3）如图（3）所示，若点A₁，A₂，…A₁₀把AC边十一等分，B₁，B₂，…，B₁₀把BC边十一等分，分别交BC边于点B₁，B₂，…，B₁₀．根据你发现的规律，写出A₁B₁+A₂B₂+…+A₁₀B₁₀的结果为

 

．

科目： 来源： 题型：

有一块四边形的地ABCD（如图所示），测得AB=26m，BC=10m，CD=5m，顶点B，C到AD的距离分别为10m，4m，则这块地的面积为

 

m²．

科目： 来源： 题型：

如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，△ADE是等边三角形．若∠BAD=60°，AB=2a，BC=3a，则梯形中位线的长为

 

．

科目： 来源： 题型：

（体验探究题）如图所示，梯形ABCD中，DC∥AB，将梯形对折，使点D，C分别落在AB上的D′，C′处，折痕为EF，若CD=3cm，EF=4cm，则AD′+BC′的长为

 

cm．

科目： 来源： 题型：

如图所示，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，BC=5，∠A为直角，DC=3，AB=7，则AD=

 

．

科目： 来源： 题型：

39、如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=72°，∠C=36°，AD=6cm，BC=15cm，则CD=

9

cm．

科目： 来源： 题型：

某村计划挖1 500m长的水渠，渠道的横断面为等腰梯形，渠道深0.8m，下底宽1.2m，坡角为45°（如图所示），现计划在30天内完成，假如每个劳力每天能挖1m³土，那么每天需要

 

劳力，才能如期完成．

科目： 来源： 题型：

如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，BD⊥DC，且BD平分∠ABC，若梯形的周长为20cm，梯形的中位线的长为

 

cm．