科目： 来源： 题型：

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如图所示，已知抛物线的对称轴为直线x=4，该抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A、C坐标为（2，0）、（0，3）．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）抛物线上有一点P，使以PC为直径的圆过B点，求P的坐标；
（3）在满足（2）的条件下，x轴上是否存在点E，使得△COE与△PBC相似？若存在，求出E的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图所示，在平面直角坐标系中，四边形OABC是等腰梯形，BC∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=45°，点P为x轴上一个动点，（点P不与O、A重合），连接CP，过点P作PD交AB于点D．
（1）求点B的坐标；
（2）当点P运动到什么位置时，△OCP为等腰三角形，求此时点P的坐标；
（3）当点P运动到什么位置时，∠CPD=45°，且

BD

AD

=

1

3

，求此时点P的坐标．

科目： 来源： 题型：阅读理解

阅读下列材料，并解决后面的问题，在锐角△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，则
（1）过点A作AD⊥BC于D（如图1），
则在Rt△ABD中，AD=

 

；（限用a、b、c、∠A、∠B、∠C中的元素来表示）
在Rt△ACD中，AD=

 

；
∴

 

=

 

∴

 

=

 

同理最后可得，

 

=

 

=

 

；
（2）用尺规画△ABC的外接圆⊙O，半径为r（图2），请你另用不同的方法证明以上结论；并写出上述结论与△ABC外接圆直径的关系．
（3）应用：△ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，b=

2

，则a=

 

，外接圆半径r=

 

．

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如图，放在直角坐标系中的正方形ABCD边长为4，现做如下实验：抛掷一枚均匀的正四面体骰子（它有四个顶点，各顶点的点数分别是1至4这四个数字中一个），每个顶点朝上的机会是相同的，连续抛掷两次，将骰子朝上的顶点数作为直角坐标中P点的坐标）第一次的点数作横坐标，第二次的点数作纵坐标）．
（1）求P点落在正方形ABCD面上（含正方形内部和边界）的概率．
（2）将正方形ABCD平移整数个单位，则是否存在一种平移，使点P落在正方形ABCD
面上的概率为

3

4

；若存在，指出其中的一种平移方式；若不存在，请说明理由．

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已知，如图，菱形ABCD中，E、F分别是CD、CB上的点，且CE=CF；
（1）求证：△ABE≌△ADF．
（2）若菱形ABCD中，AB=4，∠C=120°，∠EAF=60°，求菱形ABCD的面积．

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19、若干小正方体堆砌成的立体图形正视图和左视图如图所示，则组成这个立体图形的小立方体的个数最少是（　　）

A、3个

B、4个

C、5个

D、6个