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已知抛物线y=ax²-2ax+b的图象经过点A（-3，6），并与X轴交于点B（-1，0）和点C，顶点为P．
（1）求抛物线的解析式．
（2）如图，设D为线段OC上的一点，满足∠DPC=∠BAC，求点D的坐标．
（3）设直线AC交y轴于S，直线CP交y轴于T，若点M为OT上一动点，过M点作MN⊥y轴交SC延长成于N，在CT的延长线上截取TQ=SN，连接NQ交y轴于R，下面有两个结论：①MR的长度不变；②

MT

RT

为定值．上述结论有且只有一个是正确的，请选择你认为正确的结论度证明求值．

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在△ABC中，AB=BC=4，∠ABC=90°，P是斜边AC上的一个动点，D为BC上的一点，且PB=PD，ED⊥AC垂足为E．
（1）如图（1）试确定PE与AC之间的数量关系

 

（2）如图（2）在（1）的条件下，若P点在AC的延长线上时，（1）中结论是否成立？如果成立，请给予证明．
（3）如图（1）当AP=1时，四边形PBDE的面积为

 

平方单位（直接写出结果，不要求解答过程）．

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为直径作⊙O，交AB于D，过点O作OE∥AB，交BC于E．
（1）求证：ED为⊙O的切线；
（2）如果⊙O的半径为

3

2

，ED=2，延长EO交⊙O于F，连接DF、AF，求△ADF的面积．

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如图（1），在平面直角坐标系中，两个全等的直角三角形的直角顶点及一条直角边重合，点A在第二象限内，点B、点C在x轴负半轴上，∠AOC=60°，OA=4

（1）点C的坐标为

 

；
（2）如图（2），将△ACB绕点C按顺时针方向旋转30°，得到△A′CB′的位置，其中A′C交直线OA于E，则直线CE的解析式为

 

；
（3）设A′B′交直线OA、CA于点M、N，则四边形MNCE的面积为

 

平方单位．

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如图，正方形ABCD中，P为CD的中点，点Q为BC上一点，且PC=2CQ，求证：∠APQ=90°．

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如图，点A、C都在函数y=

k

x

(k≠0且x＞0)的图象上，点B、D都在x轴上，使得△OAB、△BCD都是等边三角形，且点D的坐标为（4，0），则K=

 

．

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15、如图，直线y=kx+b与y=x+n交于点P，则不等式kx+b≤x+n＜0的解集是

-1≤x＜2