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中国，是拥有五千年历史的古国，它具有十分丰富的文化传承，其中京剧就是一门重要的艺术，常常受到外国友人的青睐．看到下面的京剧脸谱了吗？其实它们可以看成是一个半圆与抛物线的一部分组合成的封闭图形，如果一条直线与此图形只有一个交点，那么这条直线叫做它的切线．
如图，点A、B、C、D分别是该图形与坐标轴的交点，已知点D的坐标为（0，-3），AB为半圆的直径，半圆圆心M的坐标为（1，0），半圆半径为2．
（1）请你求出此图形抛物线部分的解析式，并写出自变量的取值范围；
（2）x轴上有点E（-3，0），直线CE是此图形的切线吗？请说明理由．

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如图，已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象经过点A（-1，0）、B（2，3）、C（0，3）三点，且与x轴的另一个交点为E．
（1）求二次函数的解析式；
（2）写出抛物线顶点D的坐标和对称轴；
（3）结合图象回答：当x在什么范围时，y＞0？
（4）求四边形ACDE的面积．

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已知函数y=

-x2-2x-2(x≤-1) x(-1＜x≤1) x2-2x+2(x≥0)

，请充分利用探究函数图象性质的经验画出此函数的图象并写出两条关于此函数的性质．（不必列表、求点的坐标，直接在图中画图象）

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如图，⊙O的半径为3，OA=6，AB切⊙O于B，弦BC∥OA，连接AC，图中阴影部分的面积为

 

．

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如图是一张电脑光盘的表面，两个圆的圆心都是点O，大圆的弦AB所在直线是小圆的切线，切点为C．已知大圆的半径为5cm，小圆的半径为1cm，则弦AB的长度为

 

cm．

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14、如图△ABC中外接圆的圆心坐标是

（5，2）

．

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如图，已知AB是⊙O的直径，弦BC=9，连接AC，D是圆周上一点，连接DB、DC，且tan∠BDC=

3

4

，则⊙O的直径AB的长为多少？（　　）

A、5

B、10

C、15

D、8