如图，已知线段AB=4，延长线段AB到C，使BC=2AB，点D是AC的中点，则DC的长等于．

若x=1是关于x的方程2x+3k=0的解，则k=．

如图，抛物线y=a（x+1）（x-5）与x轴的交点为M，N．直线y=kx+b与x轴交于P（-2，0），与y轴交于C．若A，B两点在直线y=kx+b上，且AO=BO=

2

，AO⊥BO．D为线段MN的中点，OH为Rt△OPC斜边上的高．
（1）OH的长度等于；k=，b=；
（2）是否存在实数a，使得抛物线y=a（x+1）（x-5）上有一点E，满足以D，N，E为顶点的三角形与△AOB相似？若不存在，说明理由；若存在，求所有符合条件的抛物线的解析式，同时探索所求得的抛物线上是否还有符合条件的E点（简要说明理由）；并进一步探索对符合条件的每一个E点，直线NE与直线AB的交点G是否总满足PB•PG＜10

2

，写出探索过程．

计算：(-3)2-

4

+(

1

2

)-1．

探究性问题：

1

1×2

=

1

1

-

1

2

，

1

2×3

=

1

2

-

1

3

，

1

3×4

=

1

3

-

1

4

，则

1

n(n+1)

=．
试用上面规律解决下面的问题：
（1） 计算 

1

(x+1)(x+2)

+

1

(x+2)(x+3)

+

1

(x+3)(x+4)

；
（2） 已知

a-1

+(ab-2)2=0，求

1

ab

+

1

(a+1)(b+1)

+…+

1

(a+2010)(b+2010)

的值．

某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x（元）与日销售量y（个）之间有如下关系：

日销售单价x（元）	3	4	5	6
日销售量y（个）	20	15	12	10

（1）猜测并确定y与x之间的函数关系式；
（2）设经营此贺卡的销售利润为W元，求出W与x之间的函数关系式．若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过10元/个，请你求出当日销售单价x定为多少时，才能获得最大日销售利润？

解分式方程：
（1）

1

x-2

=

1

3x

；
（2）

1

x+1

+

2

x-1

=

4

x2-1

．