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10、“龟兔赛路”是同学们熟悉的寓言故事，下图表示路程S与时间t之间的关系，那么可以知道：
（1）赛跑中，兔子共睡了

40

分钟；
（2）乌龟在这次赛跑中平均速度为

10

米/分钟．

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8、如图的象棋棋盘上，帅的坐标是（2，-1），车的坐标是（-2，0），则兵的坐标为

（1，3）

．

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如图①，直线AB与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点．OA、OB的长度分别为a和b，且满足a²-2ab+b²=0．
（1）判断△AOB的形状．
（2）如图②，正比例函数y=kx（k＜0）的图象与直线AB交于点Q，过A、B两点分别作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM=9，BN=4，求MN的长．
（3）如图③，E为AB上一动点，以AE为斜边作等腰直角△ADE，P为BE的中点，连接PD、PO，试问：线段PD、PO是否存在某种确定的数量关系和位置关系？写出你的结论并证明．

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正方形ABCD的边AB是⊙O的弦，CF切⊙O于点E，交AD于点F，且切点E在正方形的内部，AE，BE的长是方程x²-3x+m=0两个实根．
（1）当AB是⊙O的直径时（如图），
①用含m的代数式表示AB的长；
②求m的值和AF的长；
（2）当AB不是⊙O的直径时，△ABE能否与以B、C、E为顶点的三角形相似？请说明理由，若相似，求AE+AB的长．

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如图，在直角坐标系中，OA=OC，AB=4，tan∠BCO=

1

5

，二次函数y=ax²+bx+c图象经过A、B、C三点．
（1）求A，B，C三点的坐标；
（2）求二次函数的解析式；
（3）求过点A、B和抛物线顶点D的圆的半径．