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如图所示,在平面直角坐标系中,抛物线y=-x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点(A在B的左侧),与y轴交于C点.
(1)试判断b与c的积是正数还是负数,为什么?
(2)如果AB=4,且当抛物线y=-x2+bx+c的图象向左平移一个单位时,其顶点在y轴上.
①求原抛物线的表达式;
②设P是线段OB上的一个动点,过点P作PE⊥x轴交原抛物线于E点.问:是否存在P点,使直线BC把△精英家教网PCE分成面积之比为3:1的两部分?若存在,求出P点的坐标;若不存在,请说明理由.

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20、如图所示,快下降到地面的某伞兵在灯光下的影子为AB.试确定灯源P的位置,并画出竖立在地面上木桩的影子EF.(保留作图痕迹,不要求写作法)

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10、一个高为10cm的圆柱形笔筒,底面圆的半径为5cm,那么它的侧面积为
100π
cm2

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精英家教网自选题:如图,显示的填数“魔方”只填了一部分,将下列9个数:
1
4
1
2
,1,2,4,8,16,32,64填入方格中,使得所有行、列及对角线上各数相乘的积相等,求x的值.

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28、自选题:如图,A、B、C、D是数轴上的四个整数所对应的点,且B-A=C-B=D-C=2,而点a在A与B之间,点b在C与D之间,若|a|+|b|=6,且A、B、C、D中有一个是原点,则此原点应是
点A或点D

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精英家教网如图,在3×3的方格中,有一阴影正方形,设每一个小方格的边长为1个单位.请解决下面的问题.
(1)阴影正方形的面积是多少?
(2)阴影正方形的边长是多少?
(3)阴影正方形的边长介于哪两个整数之间?

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在初一数学联欢会上,教师出示了9张数学答题卡.答题卡背面的图案各不相同:当答题卡正面是正数时,背面是一面旗;当答题卡正面是负数时,背面是一朵花.这9张答题卡如图所示:
精英家教网
请你通过观察写出,答题卡后面有几面旗几朵花?并写出它们的题号.

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计算下列各题:
(1)9-13+16;
(2)(
1
2
-
2
3
+1)×(-24)

(3)
25
+(
11
÷2×
5
)×0-(-2)3

(4)-22-(2-
1
5
÷5)×(-2)2

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先画一条数轴,然后在数轴上表示下列各数,并把它们按从小到大的顺序排列,并用“<”号连接.
-2
1
2
,1,4.5,0,2
1
3

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20、请分别画出如图所示的几何体(由7个小立方体搭成)从前面看、从左面看、从上面看所看到的图形.

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同步练习册答案