化简：

25x4 9y2

（y＞0）=．

A、大于1	B、小于1
C、等于1	D、无法确定

A、 3 2 15

B、 15 2

C、2 15

D、3 15

A、 3

B、9 2

C、 2 9

D、 3 2

A、a≥0，b＞0

B、a≤0，b＜0

C、a≥0，b≥0

D、a≤0，b≤0

A、只有（1）	B、只有（2）
C、只有（3）	D、全错

A、x≠5	B、x≥3
C、x≥3且x≠5	D、x＞5

已知：如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，弦CE⊥AB于F，C是

AD

的中点，连接BD并延长交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CE、BC于点P、Q．
（1）求证：P是△ACQ的外心；
（2）若tan∠ABC=

3

4

，CF=8，求CQ的长；
（3）求证：（FP+PQ）²=FP•FG．

探究问题：
（1）阅读理解：
①如图（A），在已知△ABC所在平面上存在一点P，使它到三角形顶点的距离之和最小，则称点P为△ABC的费马点，此时PA+PB+PC的值为△ABC的费马距离；
②如图（B），若四边形ABCD的四个顶点在同一圆上，则有AB•CD+BC•DA=AC•BD．此为托勒密定理；

（2）知识迁移：
①请你利用托勒密定理，解决如下问题：
如图（C），已知点P为等边△ABC外接圆的

BC

上任意一点．求证：PB+PC=PA；
②根据（2）①的结论，我们有如下探寻△ABC（其中∠A、∠B、∠C均小于120°）的费马点和费马距离的方法：
第一步：如图（D），在△ABC的外部以BC为边长作等边△BCD及其外接圆；
第二步：在

BC

上任取一点P′，连接P′A、P′B、P′C、P′D．易知P′A+P′B+P′C=P′A+（P′B+P′C）=P′A+；
第三步：请你根据（1）①中定义，在图（D）中找出△ABC的费马点P，并请指出线段的长度即为△ABC的费马距离．

（3）知识应用：
2010年4月，我国西南地区出现了罕见的持续干旱现象，许多村庄出现了人、畜饮水困难，为解决老百姓的饮水问题，解放军某部来到云南某地打井取水．
已知三村庄A、B、C构成了如图（E）所示的△ABC（其中∠A、∠B、∠C均小于120°），现选取一点P打水井，使从水井P到三村庄A、B、C所铺设的输水管总长度最小，求输水管总长度的最小值．