方程x2=16的根是x1=4.x2=-4,若(x-2)2=0.则x1=2.x2=2．——青夏教育精英家教网—

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1、方程x²=16的根是x₁=

，x₂=

-4

；若（x-2）²=0，则x₁=

，x₂=

．

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1、用四块如图1所示的瓷砖拼成一个正方形图案，使拼成的图案成一个轴对称图形（如图2），请你分别在图3，图4中各画一种与图2不同的拼法，要求两种拼法各不相同，且其中至少有一个图形既是中心对称图形，又是轴对称图形．

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有四个命题：
①若45°＜a＜90°，则sina＞cosa；
②已知两边及其中一边的对角能作出唯一一个三角形；
③已知x₁，x₂是关于x的方程2x²+px+p+1=0的两根，则x₁+x₂+x₁x₂的值是负数；
④某细菌每半小时分裂一次（每个分裂为两个），则经过2小时它由1个分裂为16个．
其中正确命题的序号是

（注：把所有正确命题的序号都填上）．

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如图，四边形ABCD是直角梯形，AB=8，CD=6，高AD=4，点P从点B出发向点A运动，过点P作PQ∥

BC交射线AD于点Q，当点P与点A重合时，点Q停止运动．设BP=x，AQ=y．
（1）求线段BC的长；
（2）求y关于x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
（3）是否存在点P，使△CPQ为直角三角形？若存在，请求出所有满足要求的x的值；若不存在，请说明理由．

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儿童乐园投资165万元引进了一套大型游乐设施．若不计保养维修费用，预计每个月可创收41万元．而该游乐设施开放后，从第一个月到第x个月的保养维修费用累计为y（万元）且y=ax²+bx；若将创收扣除投资、保养维修费用后得到的收入称为纯收益h（万元）．
（1）若维修保养费用第一个月为2万元，第二个月为4万元；求y关于x的函数关系式；并写出纯收益h关于x的函数关系式；
（2）求这套大型游乐设施开放几个月后，纯收益达到最大？
（3）求这套大型游乐设施开放几个月后，就能收回投资．

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抛掷红、蓝两枚六面编号分别为0-5（整数）的质地均匀的正方体骰子，将红色和蓝色骰子正面朝上的编号分别作为m和n．
（1）用树状图或列表说明可以得到多少个不同的（m，n）组合；
（2）如果把（m，n）作为点的坐标，求这些点在直线y=x上的概率？

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一架直升飞机即将飞过A、B两个村庄，如图飞机在距地面450米上空的P点，测得A村的俯角为30°，B村的俯角为60°．
（1）求证：BP平分∠APC；
（2）求A、B两个村庄间的距离．