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刘先生买了一套住房，并对房屋进行装修，工人师傅用半径为10 cm的圆形地板打磨机打磨地板，如图所示阴影部分表示一个墙角打磨不到的面积，那么一个矩形房间的地板打磨不到的面积为

 

平方厘米．（π取3）

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如图，已知四边形ABCD的对角线AC=BD，AC⊥BD，四边形A₁B₁C₁D₁的四个顶点A₁、B₁、C₁、D₁分别为AB、BC、CD、DA的中点，四边形A₂B₂C₂D₂的四个顶点A₂、B₂、C₂、D₂分别为A₁B₁、B₁C₁、C₁D₁、D₁A₁的中点，如果AC=2a，那么S_{四边形AnBnCnDn}=

 

．

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已知：如图所示，在矩形ABCD中，E为DC上的一点，BF⊥AE于点F，且BF=BC，求证：AE=AB．

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如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＜BC，F，E分别是对角线AC，BD的中点．
求证：EF=

1

2

（BC-AD）．

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如图所示，A，B两点分别位于一个池塘的两端．小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够，一位同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接达到A，B的点C，找到AC，BC的中点D，E，并且测出DE的长为15米，则A，B两点间的距离为多少米？

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14、如图所示，五边形ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地的示意图．经过多年开垦荒地，现已变成如图所示的形状，但承包土地与开垦荒地的分界小路（即图中折线CDE）还保留着，张大爷想过E点修一条直路，直路修好后，要保持直路左边的土地面积与承包时的一样多，右边的土地面积与开垦的荒地面积一样多．请你用有关的几何知识，按张大爷的要求设计出修路方案．（不计分界小路与直路的占地面积）
（1）写出设计方案，并在图中画出相应的图形；
（2）说明方案设计理由．

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如图所示，甲是把一个上底等于2，下底等于4的等腰梯形纸片裁成面积相等的三块的一种方案．请在乙、丙、丁中用三种不同的方法进行裁剪（必要时须标明相关的数量或辅助线）．

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11、如图所示，?ABCD内有一圆，请你画一条直线，同时将圆和平行四边形的周长二等分．（保留画图痕迹，并简要说出画图步骤）

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如图所示，一个长方形均匀铁片，长为2L，宽为L，重为G，A端为转轴．欲使铁片在图示位置平衡，可在C处加一外力，则C处所施外力的最小值为多少？