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如图，△ABC的内切圆⊙O分别切AB，AC，BC于F，E，D，若∠A=70°，则∠BOC=

 

度，∠EDF=

 

度．

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如图，已知AB是半圆O的直径，AP为过点A的半圆的切线．在

AB

上任取一点C（点C与A、B不重合），过点C作半圆的切线CD交AP于点D；过点C作CE⊥AB，垂足为E．连接BD，交CE于点F．
（1）当点C为

AB

的中点时（如图1），求证：CF=EF；
（2）当点C不是

AB

的中点时（如图2），试判断CF与EF的相等关系是否保持不变，并证明你的结论．

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已知，四边形ABCD内接于⊙O，AC为⊙O的直径，弦DB⊥AC，垂足为M，过点D作⊙O的切线，交BA的延长线于点E，若AC=10，tan∠DAE=

4

3

，求DB和DE的长．

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如图，BC是半圆的直径，O是圆心，P是BC延长线上一点，PA切半圆于点A，AD⊥BC于点D．
（1）若∠B=30°，问：AB与AP是否相等？请说明理由；
（2）求证：PD•PO=PC•PB；
（3）若BD：DC=4：1，且BC=10，求PC的长．

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已知，如图，△ABC内接于⊙O₁，AB=AC，⊙O₂与BC相切于点B，与AB相交于点E，与⊙O₁相交于点D，直线AD交⊙O₂于点F，交CB的延长线于点G．
求证：（1）∠G=∠AFE；（2）AB•EB=DE•AG．

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21、制作铁皮桶，需在一块三角形余料上截取一个面积最大的圆，请画出该圆．

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19、如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BCD=120°，则∠BOD=

120

度．