方程组

x-y=1 2x+y=5

的解是．

当x的值为多少时，分式

1

x-1

没有意义？x=．

如图，将等腰梯形ABCD放在平面直角坐标系中，使底AB在x轴上，顶点D在y轴上，且A（-3，0），D（0，4），C（4，4），再将梯形ABCD绕点D顺时针方向旋转90°，得到梯形A₁B₁C₁D₁．
（1）填空：点A₁的坐标是，点B₁的坐标是．
（2）如果将梯形A₁B₁C₁D₁向右平移x（x≤7）个单位，求得到的梯形与梯形ABCD重叠部分的面积S与x的函数关系式，并求S的最大值？
（3）探究：当（2）中的S取最大值时，是否存在经过点A且以平移后得到的梯形的中位线所在直线为对称轴的抛物线l（设顶点为P），使△ABP与△CDP的面积之和等于梯形300＜x≤700的面积？若存在，求出抛物线l的解析式；若不存在，请说明理由．

某校甲、乙、丙三个植树小组分别到A，B，C三个位置植树；A，B，C在同一直线上，且B在A，C之间，其中A，B相距300米，B，C相距400米，甲组有20人，乙组有40人，丙组有在A，C之间设一个发放树苗点，每人领一次树苗，现有两个建点方案：
方案一：让所有学生到发放树苗点距离总和最小；
方案二：让甲组与丙组的所有学生到发放树苗点距离的和等于乙组所有学生到发放树苗点距离的和．
（1）若按方案一设点，发放树苗点应放在距离A多远的位置？
（2）若按方案二设点，发放树苗点应设在距离A多远的位置？
（3）在（2）的情况下，若甲小组减少人数，则发放树苗离B处越来越远还是越来越近？请说明理由．

已知AB是半圆O的直径，AP为过点A的半圆的切线，在

AB

上任取一点C（点C与A，B不重合），过点C作CD⊥AB于D，E是CD的中点，连接BE并延长交AP于点F，连接CF．
（1）当点C是

AB

的中点时（如图1），求证：直线CF是半圆O的切线；
（2）当点C不是

AB

的中点时（如图2），试猜想直线CF与半圆O的位置关系，并证明你的猜想．

如图，两个轮子每旋转一次，两箭头都指着两个数，
求：（1）被箭头指着的两个数之和是10的概率；
（2）被箭头指着的两个数之和是3的倍数的概率？

某校课外兴趣小组为了检测我市杭州路机动车的车速情况，某天抽查了100辆车的车速（车速取整数，单位：千米/时）情况，统计图如下：
（1）如果车速大于40千米/时且小于或等于60千米/时为正常行驶，请计算正常行驶车辆所占的百分比；
（2）如果全天超速（车速大于60千米/时）车辆有270辆，请估算当天的车流量？

如图，在甲、乙两楼楼底B，D所在直线上的点A处测得甲、乙两楼楼顶C，E的仰角分别为30°，45°．在甲楼楼顶C处测得乙楼楼顶E的仰角为60°．测得A处到B处距离AB=50

3

米，求乙楼的高DE是多少米？