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已知抛物线y=ax²+bx+3与x轴交于（1，0）．请选择下列条件中的一个条件：
①抛物线过点（3，0）；②抛物线过点（4，3）；③对称轴为直线x=2．
（1）求这个抛物线的解析式；
（2）画出它的图象，并求出当y＞0时，x的取值范围．

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18、如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE=CF．
求证：
（1）AD是△ABC的中线；
（2）请连接BF、CE，试判断四边形BECF是何种特殊四边形，并说明理由．

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如图，在边长为1的正方形网格中，图①是边长为1的格点正方形，将图①正方形的各边顺次延长一倍后，连接其外端的4个格点便得到图②，我们称这样得到的图形为“拓展正方形”，按此规律可以得到一系列的“拓展正方形”．若图②是第1个拓展正方形，则第n个拓展正方形的面积为

 

．

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8、如图所示的图形变换是（　　）

A、轴对称变换

B、旋转变换

C、平移变换

D、相似变换

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如图，圆在正方形的内部沿着正方形的四条边运动一周，并且始终保持与正方形的边相切．
（1）在图中，把圆运动一周覆盖正方形的区域用阴影表示出来；
（2）当圆的直径等于正方形的边长一半时，该圆运动一周覆盖正方形的区域的面积是否最大？并说明理由．

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如图，在平面直角坐标系中，⊙O₁的直径OA在x轴上，O₁A=2，直线OB交⊙O₁于点B，∠BOA=30°，P为经过O、B、A三点的抛物线的顶点．
（1）求点P的坐标；
（2）求证：PB是⊙O₁的切线．