如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴相交于点C．连接AC、BC，B、C两点的坐标分别为B（1，0）、C(0，

3

)，且当x=-10和x=8时函数的值y相等．
（1）求a、b、c的值；
（2）若点M、N同时从B点出发，均以每秒1个单位长度的速度分别沿BA、BC边运动，其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动．连接MN，将△BMN沿MN翻折，当运动时间为几秒时，B点恰好落在AC边上的P处？并求点P的坐标；
（3）上下平移该抛物线得到新的抛物线，设新抛物线的顶点为D，对称轴与x轴的交点为E，若△ODE与△OBC相似，求新抛物线的解析式．

为实现区域均衡发展，某市计划对甲、乙两类贫困村的环境全部进行改造．根据预算，共需资金1575万元．改造一个甲类贫困村和两个乙类贫困村共需资金230万元；改造两个甲类贫困村和一个乙类贫困村共需资金205万元．
（1）改造一个甲类贫困村和一个乙类贫困村所需的资金分别是多少万元？
（2）若该市的甲类贫困村不超过5个，则乙类贫困村至少有多少个？
（3）该市计划今年对甲、乙两类贫困村共6个进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担．若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元；地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入甲、乙两类贫困村的改造资金分别为每所10万元和15万元．请你通过计算求出有几种改造方案？

阅读理解：对于任意正实数a，b，∵(

a

-

b

)2≥0，∴a-2

ab

+b≥0，∴a+b≥2

ab

，只有点a=b时，等号成立．
结论：在a+b≥2

ab

（a，b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥2

p

，只有当a=b时，a+b有最小值2

p

．
根据上述内容，回答下列问题：
（1）若m＞0，只有当m=时，m+

1

m

有最小值；
（2）思考验证：如图，AB为半圆O的直径，C为半圆上任意一点，（与点A，B不重合）．过点C作CD⊥AB，垂足为D，AD=a，DB=b．
试根据图形验证a+b≥2

ab

，并指出等号成立时的条件．

现有半径为50cm一个圆形彩纸片，小明同学为了在毕业联欢晚会上表演节目，她打算用这个圆形彩纸片制作成若干个底面半径为20cm的圆锥形纸帽（接缝处不重叠）．
（1）求一个圆锥形纸帽的侧面积；
（2）应剪去的扇形纸片的圆心角为多少度？

（1）计算：3tan60°+(

2

3 -1

)0-

27

-|-

1

2

|×4；
（2）化简：

2a

a2-4

+

1

2-a

．

如图，已知矩形OABC的面积为

25

3

，它的对角线OB与双曲线y=

k

x

相交于点D，且DB：OD=2：3，则k=．

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