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在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，AB=CD=4，BC=5，∠B的平分线交DC于点E，交AD的延长线于点F．
（1）如图（1），若∠C的平分线交BE于点G，写出图中所有的相似三角形（不必证明）；
（2）在（1）的条件下求BG的长；
（3）若点P为BE上动点，以点P为圆心，BP为半径的⊙P与线段BC交于点Q（如图（2）），请直接写出当BP取什么范围内值时，①点A在⊙P内；②点A在⊙P内而点E在⊙P外．

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已知直线y=kx+1与x轴交于点A，与y轴交于点B，与抛物线y=ax²-x+c交于点A和点C（

1

2

，

5

4

），抛物线的顶点为D．
（1）求直线和抛物线的解析式；
（2）求△ABD的面积．

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已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，BE⊥AC，垂足为点E，M为AB边的中点，连接ME、MD、ED．
（1）求证：△MED为等腰三角形；
（2）求证：∠EMD=2∠DAC．

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22、某区为了了解七年级学生的身高情况（单位：cm），随机抽查了部分学生的身高，将所得数据处理后分成七组（每组只含最低值，不含最高值），并制成下列两个图表（部分）：

请根据以上信息，回答下列问题：
（1）该区抽查了多少名学生的身高情况？答：

100

；
（2）被抽查学生身高的中位数落在第

四

组；
（3）扇形图中第六组所在扇形的圆心角是

36

度；
（4）如果该区七年级学生共有5000名，则身高不低于160cm的学生约有

1900

名；
（5）能否以此估计该区高一年级学生的身高情况？为什么？

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已知：如图，在△ABC中，BC=12，tanB=

3

4

，∠C=60°．求AC的长．

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