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如图所示．矩形ABCD中，F在CB延长线上，且BF=BC，E为AF中点，CF=CA．求证：BE⊥DE．

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9、如图所示．?ABCD中，AF平分∠BAD交BC于F，DE⊥AF交CB于E．求证：BE=CF．

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8、如图所示．在平行四边形ABCD中，△ABE和△BCF都是等边三角形．求证：△DEF是等边三角形．

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7、如图所示．DE⊥AC，BF⊥AC，DE=BF，∠ADB=∠DBC．求证：四边形ABCD是平行四边形．

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如图所示．正方形ABCD中，在AD的延长线上取点E，F，使DE=AD，DF=BD，连接BF分别交CD，CE于H，G．求证：△GHD是等腰三角形．

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设正方形ABCD的边CD的中点为E，F是CE的中点（图）．求证：∠DAE=

1

2

∠BAF．

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4、如图所示．矩形ABCD中，CE⊥BD于E，AF平分∠BAD交EC延长线于F．求证：CA=CF．

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3、如图所示．?ABCD中，DE⊥AB于E，BM=MC=DC．求证：∠EMC=3∠BEM．

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1、如图所示．在?ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，DN=BM．求证：EF与MN互相平分．