已知Rt△ABC的斜边AB=5cm.直角边AC=3cm.则此三角形内切圆半径是．——青夏教育精英家教网—

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已知Rt△ABC的斜边AB=5cm，直角边AC=3cm，则此三角形内切圆半径是

．

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如图所示，在平面直角坐标中，抛物线经过原点O与点M（-4，0），顶点N的纵坐标

为4，以线段OM上的一个动点C为一个顶点，构造矩形ABCD，使边CD在线段OM上，点D在点C的左侧，点A、B在抛物线上
（1）连接MN、ON，求△MON的面积；
（2）求抛物线的解析式；
（3）探究：当拖动点C时，矩形ABCD的形状会发生变化
①当矩形ABCD为正方形时，求出点A的坐标；
②设矩形ABCD的周长为l，请问l是否存在一个最大值？如果存在，求出这个最大值；如果不存在，请说明理由．

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如图，已知△ABC中∠C=90°，BC=4，AC=3，点P是斜边AB上的一动点，作PE⊥BC于点E，作PF⊥AC于点F，垂足分别为E、F．
（1）求证：四边形PECF是矩形；
（2）想一想，当点P运动到什么地方时，△APF与△PBE全等，证明你的猜想；
（3）想一想，当点P运动到什么地方时，四边形PECF是正方形，证明你的猜想；
（4）想一想，当点P运动到什么地方时，四边形PECF的面积最大，并求出这个最大值．

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22、如图所示的正方形网格中，每小格均为边长是1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中解答下列问题：
（1）分别写出点A、B的坐标；
（2）将△ABC向下平移3个单位长度；作出平移后的△A₁B₁C₁；
（3）作出△ABC关于坐标原点成中心对称的△A₂B₂C₂；
（4）△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂构成对称图形吗？若是，请在图上画出对称轴或对称中心．

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21、为了遏制部分城市房价上涨过快，促进房地产业平稳持续发展，国家从建房的种类、贷款、房产税、购房数量等方面都进行了宏观调控．2010年，某市为了使过高的房价平稳着陆，在对全市企事业单位进行普查之后，推出“民生工程”计划，主要推出5类住房建设，并制作了一个统计表，情况如下表．只是一职员不小心弄翻墨水，使一些数据看不见了，只知道经济适用房占20%，请根据信息回答下面问题．

（1）该市采用的调查方式是

普查

（填“普查”或“抽样调查”）；
（2）经济适用房有

600

套，限价商品房有

1000

套；
（3）根据表格信息，完善条形统计图；
（4）该市在推出“民生工程”计划之前是怎样进行调查的？你认为合理吗？请说说你的看法．

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全球气候变暖，我国西北某市持续干旱少雨，加之人为不合理的经济活动，破坏了脆弱的生态平衡，使土地严重沙化．根据统计，到2009年底，全市共有沙化土地面积约为2.56万公顷，为了遏制土地沙化，该市决定采取多种方法，使现有的沙化土地到2011年底减少到1.96万公顷，假设现有沙化土地面积每年减少的百分率相同，请帮忙计算一下，2010年与2011年该市应该治理的沙化土地面积分别是多少？

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（1）计算：(1-2

)0-(

)-1+|-3|-

；
（2）化简求值：

a2-2ab+b2

a2-b2

a+b

，其中a=2，b=-1．

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