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铁道口的栏杆如图，短臂OD长1.25 m，长臂OE长16.5 m，当短臂端点下降0.85m（AD长）时，求长臂端点升高多少m（BE的长）？（不计杆的高度）

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如图，Rt△ABC内有三个内接正方形，DF=18，GK=12，则PQ=

 

．

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12、如图是用火柴棒摆出的两个正五边形的图案，若图甲的面积是a，则图乙的面积（用含a的代数式表示）是

4a

．

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如图，已知点P是△ABC的边AB上一点，且满足△APC∽△ACB，则下列的比例式：①

AP

PC

=

AC

CB

；②

AC

AP

=

AB

AC

；③

PC

PB

=

AC

AP

；④

AC

AB

=

PC

PB

．其中正确的比例式的序号是（　　）

A、①②	B、③④
C、①②③	D、②③④

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3、如图，在△ABC中，DE∥BC，AD：DB=2：3，且△ABC的周长是20cm，则△ADE的周长等于（　　）

A、5cm

B、6cm

C、7cm

D、8cm

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如图，在直角坐标系中，等腰梯形ABB₁A₁的对称轴为y轴．
（1）请画出：点A、B关于原点O的对称点A₂、B₂（应保留画图痕迹，不必写画法，也不必证明）；
（2）连接A₁A₂、B₁B₂（其中A₂、B₂为（1）中所画的点），试证明：x轴垂直平分线段A₁A₂、B₁B₂；
（3）设线段AB两端点的坐标分别为A（-2，4）、B（-4，2），连接（1）中A₂B₂，试问在x轴上是否存在点C，使△A₁B₁C与△A₂B₂C的周长之和最小？若存在，求出点C的坐标（不必说明周长之和最小的理由）；若不存在，请说明理由．

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如图，△ABC中，∠BAC的平分线AD交BC于D，⊙O过点A，且和BC切于D，和AB、AC分别交于E、F．设EF交AD于G，连接DF．
（1）求证：EF∥BC；
（2）已知：DF=2，AG=3，求

AE

EB

的值．

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如图，已知：AC=AD，BC=BD，
求证：∠1=∠2．

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