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9、形状与抛物线y=2x2-3x+1的图象形状相同,但开口方向不同,顶点坐标是(0,-5)的抛物线的关系式为
y=-2x2-5

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如图,在平行四边形ABCD中,AF交DC于E,交BC的延长线于F,若
EC
AB
=
1
3
,AD=4厘米,则CF=
 
厘米.精英家教网

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从-1,1,2三个数中任取一个,作为二次函数y=ax2+3的a的值,则所得抛物线开口向上的概率为
 

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已知P为第一象限内一点,OP与x轴正半轴的夹角为a,且tana=
34
,OP=5,则点P的坐标为
 
;若将OP绕原点逆时针旋转90°角到OQ位置,则点Q的坐标为
 

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3、抛物线y=x2-1的顶点坐标为
(0,-1)
,将它向上平移1个单位后所得抛物线的关系式为
y=x2

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计算
12
-
3
的结果为
 
;方程x(x-1)=x的解为
 

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精英家教网如图,抛物线的对称轴是直线x=1,它与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点.点A、C的坐标分别是(-1,0)、(0,2).
(1)求此抛物线对应的函数解析式;
(2)若点P是抛物线上位于x轴上方的一个动点,求△ABP面积的最大值.
(3)试探究:若点Q是抛物线的对称轴x=1上一动点,当点Q在什么位置时△BCQ是等腰三角形.在图中作出符合条件的点Q的位置(保留作图痕迹),并至少求出其中一个点Q的坐标.

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将10cm长的线段分成两部分,一部分作为正方形的一边,另一部分作为一个等腰直角三角形的斜边,求这个正方形和等腰直角三角形面积之和的最小值.

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水平放置的一个圆形油管的截面直径为20cm,其中有油部分的油面宽为16cm,则截面上有油部分油的最大深度为
 
cm.

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17、二次函数y=x2-2x-3中,当自变量x
≥1
时,函数值y随x的增大而增大.

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