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如图所示，已知三角形ABC的面积为1，且BD=

1

2

DC，AF=

1

2

FD，CE=

1

2

EF．求三角形DEF的面积．

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如图，?ABCD的面积为64平方厘米（cm²），E，F分别为AB，AD的中点，求△CEF的面积．

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23、已知直角梯形ABCD的四条边长分别为AB=1，BC=CD=10，AD=6，过B、D两点作圆，与BA的延长线交于点E，与CB的延长线交于点F，并延长CD交圆于G点．
（1）试证：BF=DG；
（2）求BE-BF的值．

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如图，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于点D，求证：BC²=2AC•CD．
（要求用三种方法解题）

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如图，矩形广场ABCD，AB=4m，BC=3m，E是AD边上一点，AE=2m，AC、BE交于F，把广场分为四部分，这四部分分别由红、黄、蓝、白四种颜色的地砖铺成，四种颜色的地砖位置如图所示，求红、黄、蓝、白四部分面积是多少平方米？

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20、请你用作图的方法来表示：已知△ABC的内心、外心分别到点A的距离之差．（不用写出作图步骤，但要保留作图痕迹和适当的文字说明．）

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如图，是某校九年级（3）班的一次英语测试成绩的频数分布折线图，请根据图中所提供的信息，回答下列问题：
（1）共有多少人参加了这次测试一共分成几个组？组距是多少？
（2）分布两端虚设的频数为0的是哪两组？组中值是多少？
（3）哪一组的人数最多它的频率是多少？
（4）这次数学测试成绩的平均数是多少？（保留3个有效数字）

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18、如图，一条铁路修到一个村子边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的角∠A是105度，第二次拐的角∠B是135度，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，那么∠C应为多少度？