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如图，在正方形ABCD中，AD=8，点E是边CD上（不包括端点）的动点，AE的中垂线FG分别交AD，AE，BC于点F，H，K交AB的延长线于点G．
（1）设DE=m，

FH

HK

=t，用含m的代数式表示t；
（2）当t=

1

3

时，求BG的长．

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已知：在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=4cm，AB=8cm，D、E、F分别为AB、AC、BC边上的中点．若P为AB边上的一个动点，PQ∥BC，且交AC于点Q，以PQ为一边，在点A的异侧作正方形PQMN，记正方形PQMN与矩形EDBF的公共部分的面积为y．
（1）如图，当AP=3cm时，求y的值；
（2）设AP=xcm，试用含x的代数式表示y（cm²）；
（3）当y=2cm²时，试确定点P的位置．

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18、如图，三角形ABC中，AB=AC，外角∠CAD=100°，求∠B的度数．

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17、已知：如图，AB=AC，BD=CE．
求证：AD=AE．

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13、如图，点C为线段AB延长线上一点，△AMC，△BNC是等边三角形，且在线段AB的同侧，求证：AN=MB．

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11、如图，已知：点A，B、C、D在同一条直线上，CE∥DF，AE∥BF，且AE=BF．求证：AC=BD．

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己知如图，正△ABC的边长为2，B，C在x轴的正半轴上，A在第一象限，直线y=

1

2

x+

3

-1经过A点，以BC为直径的⊙M交AB于E．
（1）求A点的坐标；
（2）求证：OE与⊙M相切；
（3）试各写出一个顶点在⊙M内、⊙M上、⊙M外，且经过B、C两点的抛物线的解析式．（只需写出解析式，不需书写求解过程）．