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阅读下列材料:“父亲和儿子同时出去晨练.如图,实线表示父亲离家的路程y(米)与时间x(分钟)的函数图象;虚线表示儿子离家的路程y(米)与时间x(分钟)的图象.由图象可知,他们在出发10分钟时经一次,此时离家400米;晨练了30分钟,他们同时到家.”
根据阅读材料给你的启示,利用指定的直角坐标系(如图)或用其他方法解答问题:
一巡逻艇和一货轮同时从A港口前往相距100千米的B港口,巡逻艇和货轮的速度分别为100千米/时和20千米/时,巡逻艇不停的往返于A、B两港口巡逻(巡逻艇调头的时间忽略不计).
(1)货轮从A港口出发以后直到B港口与巡逻艇一共相遇了几次?
(2)出发多少时间巡逻艇与货轮第三次相遇此时离A港口多少千米?
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24、某地区现在有果树12000棵,计划今后每年栽果树2000棵.
(1)求果树总数y(棵)与年数x(年)的函数关系式;
(2)预计到第5年该地区有多少棵果树?

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22、某工厂生产某种产品,每件产品的出厂价为1万元,其原材料成本价(含设备损耗等)为0.55万元,同时在生产过程中平均每生产一件产品有1吨的废渣产生.为达到国家环保要求,需要对废渣进行脱硫、脱氮等处理,现有两种方案可供选择:
方案一:由工厂对废渣直接进行处理,每处理1吨废渣所用的原料费为0.05万元,并且每月设备维护及损耗费为20万元;
方案二:工厂将废渣集中到废渣处理厂统一处理,每处理1吨废渣需付0.1万元的处理费.
(1)设工厂每月生产x件产品,每月利润为y万元,分别求出方案一和方案二处理废渣时,y与x之间的函数关系式;(利润=总收入-总支出)
(2)若你作为工厂负责人,如何根据月生产量选择处理方案,既可达到环保要求又最合算.

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某人从A城出发,前往离A城30千米的B城.现在有三种车供他选择:精英家教网
①自行车,其速度为15千米/时;
②三轮车,其速度为10千米/时;
③摩托车,其速度为40千米/时.
(1)用哪些车能使他从A城到达B城的时间不超过2小时,请说明理由;
(2)设此人在行进途中离B城的路程为s千米,行进时间为t小时,就(1)所选定的方案,试写出s与t的函数关系式(注明自变量t的取值范围),并在下面给出的平面直角坐标系中画出此函数的图象.

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精英家教网小亮家最近购买了一套住房,准备在装修时用木质地板铺设居室,用瓷砖铺设客厅,经市场调查得知,用这两种材料铺设地面的工钱不一样,小亮根据地面的面积,对铺设居室和客厅的费用(购买材料费和工钱)分别作了预算,通过列表,并用x(m2)表示铺设地面的面积,用y(元)表示铺设费用制成下图,请你根据图中所提供的信息,解答下列问题:
(1)预算中铺设居室的费用为
 
元/m2;铺设客厅的费用为
 
元/m2
(2)表示铺设居室的费用y(元)与面积x(m2)之间的函数关系为
 

(3)已知在小亮的预算中,铺设1m2的瓷砖比铺设1m2的木质地板的工钱多5元,购买1m2的瓷砖是购买1m2木质地板费用的
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,那么铺设每平方米木质地板、瓷砖的工钱各是多少元?购买每平方米的木质地板、瓷砖的费用各是多少元?

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12、同学们都做过《代数》课本第三册第87页第4题:某礼堂共有25排座位,第一排有20个座位,后面每一排都比前一排多1个座位,写出每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式并写出自变量n的取值范围.
答案是:每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式是m=n+19;自变量n的取值范围是1≤n≤25,且n是正整数.
上题中,在其他条件不变的情况下,请探究下列问题:
(1)当后面每一排都比前一排多2个座位时,则每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式是
m=2n+18
(1≤n≤25,且n是整数);
(2)当后面每一排都比前一排多3个座位、4个座位时,则每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式分别是
m=3n+17
m=4n+16
(1≤n≤25,且n是整数);
(3)某礼堂共有p排座位,第一排有a个座位,后面每排都比前一排多b个座位,试写出每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式,并指出自变量n的取值范围.

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6、某市对话费作了调整,原市话费为每3分钟0.2元(不足3分钟按3分钟计算).调整后,前3分钟为0.2元,以后每分钟加收0.1元(不足1分钟按1分钟计算).设通话时间x分钟时,调整前的话费为y1元,调整后的话费为y2元.
(1)填写下表,并指出x取何值时,y1≤y2

(2)当x=11时,请你设计三种通话方案(可以分几次拨打),使所需话费y3元,满足y3<y2

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一棵树高h(米)与年数n之间满足一次函数关系,根据下表求出这个一次函数的解析式.
 n(年)  2
 h(米)  2.6  3.2  3.8

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2、小强在劳动技术课中要制作一个周长为80cm的等腰三角形,请你写出底边长y(cm)与一腰长x(cm)的函数关系式,并求出自变量x的取值范围.

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已知,y=ax2+bx-3过(2,-3),与x轴交于A(-1,0),B(x2,0),交y轴于C.
(1)求抛物线的解析式;
(2)过点C作CD∥x轴,交抛物线于D,是否存直线y=kx+1将四边形ACDB分成面积相等的两部分,若存在,请求k的值;若不存在,请说明理由;
(3)若直线y=m(-3<m<0)与线段AC、BC分别交于D、E两点,则在x轴上是否存在点P,使得△DPE为等腰直角三角形,若存在,请求P点的坐标;若不存在,请说明理由.
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