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如图,关于x的二次函数y=x2-2mx-m的图象与x轴交于A(x1,0)、B(x2,0)两点(x2精英家教网>0>x1),与y轴交于C点,且∠BAC=∠BCO.
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)以点D(
2
,0)为圆心作⊙D,与y轴相切于点O.过抛物线上一点E(x3,t)(t>0,x3<0)作x轴的平行线与⊙D交于F、G两点,与抛物线交于另一点H.问:是否存在实数t,使得EF+GH=FG?如果存在,求出t的值;如果不存在,请说明理由.

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已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A(c,0),…,求证这个二次函数的图象关于直线x=2对称,其中省略号部分是一段被墨水染污了无法辨认的文字,根据现有信息,请你确定题中二次函数的可能的解析式,并说明理由.

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设方程组
x2-x-y=0
y=2x-1
的解是
x=x1
y=y1
x=x2
y=y2
,求
1
x1
+
1
x2
和y1•y2的值.

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18、已知关于x的方程x2-2x+k-1=0有两个不相等的实数根,求k的取值范围.

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已知关于x的方程(k2+2)x2+(2k-3)x+1=0,其中k为常数,试分析此方程的根的情况.

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方程组
x+y+5=0  ①
xy+14=  ②
的解是

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现有质量分别为9克和13克的砝码若干只,在天平上要称出质量为3克的物体,问至少要用多少只这样的砝码才能称出?并证明你的结论.

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已知方程x2+a1x+a2a3=0与方程x2+a2x+ala3=0有且只有一个公共根.
求证:这两个方程的另两个根(除公共根外)是方程x2+a3x+a1a2=0的根.

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精英家教网如图,在矩形ABCD的边AB上有一点E,且
AE
EB
=
3
2
,DA边上有一点F,且EF=18,将矩形沿EF对折,A落在边BC上的点G,则AB=
 

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已知|x+y-5|+
2x+y-4
=0,则yx=
 

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