某商场为吸引顾客设计了如图所示的自由转盘，当指针指向阴影部分时，该顾客可获奖品一份，那么该顾客获奖的概率为．

A、a＞b=c

B、a＞c＞b

C、c＞a＞b

D、b＞c＞a

如图的平面直角坐标系中，抛物线y=-

4

3

x2+

8

3

x+4交x轴于A、B两点（点B在点A的右侧），交y轴于点C，以OC、OB为两边作矩形OBDC，CD交抛物线于G．
（1）求OC和OB的长；
（2）抛物线的对称轴l在边OB（不包括O、B两点）上作平行移动，交x轴于点E，交CD于点F，交BC于点M，交抛物线于点P．设OE=m，PM=h，求h与m的函数关系式，并求出PM的最大值；
（3）连接PC，则在CD上方的抛物线部分是否存在这样的点P，使得以P、C、F为顶点的三角形和△BEM相似？若存在，直接求出此时m的值，并直接判断△PCM的形状；若不存在，请说明理由．

（1）新人教版初中数学教材中我们学习了：若关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的两根为x₁，x₂，则x1+x2=-

b

a

，x1•x2=

c

a

．根据这一性质，我们可以求出已知方程关于x₁，x₂的代数式的值．例如：已知x₁，x₂为方程x²-2x-1=0的两根，则x₁+x₂=，x₁•x₂=．那么x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂=．
请你完成以上的填空．
（2）阅读材料：已知m²-m-1=0，n²+n-1=0，且mn≠1．求

mn+1

n

的值．
解：由n²+n-1=0可知n≠0．
∴1+

1

n

-

1

n2

=0．∴

1

n2

-

1

n

-1=0
又m²-m-1=0，且mn≠1，即m≠

1

n

．
∴m，

1

n

是方程x²-x-1=0的两根．∴m+

1

n

=1．∴

mn+1

n

=1．
（3）根据阅读材料所提供的方法及（1）的方法完成下题的解答．
已知2m²-3m-1=0，n²+3n-2=0，且mn≠1．求m2+

1

n2

的值．

如图平面直角坐标系中，点A（1，n）和点B（m，1）为双曲线y=

k

x

第一象限上两点，连接OA、OB．
（1）试比较m、n的大小；
（2）若∠AOB=30°，求双曲线的解析式．

一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象信息完成以下填空及解答：
（1）甲、乙两地之间的距离为km；
（2）快车和慢车行驶h时相遇；慢车的速度为km/h；
（3）列方程解应用题：根据（1）（2）的结论，求快车的速度．