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如图，抛物线y=-x²+5x+m经过点A（1，0），与y轴交于点B，
（1）求m的值；
（2）若抛物线与x轴的另一交点为C，求△CAB的面积；
（3）P是y轴正半轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求点P的坐标．

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如图，某地一城墙门洞呈抛物线形，已知门洞的地面宽度AB=12米，两侧距地面5米高C、D处各安装一盏路灯，两灯间的水平距离CD=8米，
（1）求这个门洞的高度

 

；
（2）现有体宽均约为0.5水，身高约为1.6米的20名同学想要手挽手成一排横向通过该城门，请你测算，他们能否通过？

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如图，渠道的横断面是一个等腰梯形，渠壁AB为

5

米，坡度为1：0.5，则渠道深AC是

 

米．

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如图，点A、B、C在⊙O上，若∠AOB的度数为82°，则∠ACB的度数是（　　）

A、82°

B、41°

C、164°

D、30°

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已知二次函数y=-x²+2x+m的图象与x轴分别交于A、B两点（点A在点B的左边），以AB为直径作⊙C，⊙C与y轴正半轴交于D，点P为劣弧

BD

上一动点，连接AP、BD两弦相交于点E，连接PB，AD，
（1）求点C的坐标；
（2）若⊙C的半径为3时，求m的值；
（3）请探索当点P运动到什么位置时，使得△ADE与△APB相似，并给予证明．

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已知：如图，△OBC内接于圆，圆与直角坐标系的x、y轴交于B、A两点，若∠BOC=45°，∠OBC=75°，A点坐标为（0，2）．
求：（1）B点的坐标；
（2）BC的长．