在代数式①ab，②

1

a

，③

x+y

3

，④

3

x+2

，⑤-

y

3

，⑥b²=2b+1，⑦-pq²，⑧

2a

π

中单项式有；多项式有；整式有．

这是一个很著名的故事：阿基米德与国王下棋，国王输了，国王问阿基米德要什么奖赏？阿基米德对国王说：“我只要在棋盘上第一格放一粒米，第二格放二粒，第三格放四粒，第四格放八粒…按这个方法放满整个棋盘就行．”国王以为要不了多少粮食，就随口答应了，结果国王输了．
（1）我们知道，国际象棋共有64个格子，则在第64格中应放多少米？（用幂表示）
（2）请探究第（1）中的数的末位数字是多少？（简要写出探究过程．）
（3）你知道国王输给了阿基米德多少粒米吗？为解决这个问题，我们先来看下面的解题过程：
用分数表示无限循环小数：0.

•

2

．
解：设0.

•

2

①．等式两边同时乘以10，得10x=2.

•

2

②．
将②-①得：9x=2，则x=

2

9

．∴0.

•

2

=

2

9

请参照以上解法求出国王输给阿基米德的米粒数（用幂的形式表示）

（1）计算下列各式：
①

4

×

9

，

4×9

；
②

1 49 ×16

；

1 49

×

16

；
③

1.44

×

6.25

，

1.44×6.25

；
（2）通过上面的计算，你一定有所体会吧，请计算：

3 3 8

×

16 2 3

．

计算下列各题：
（1）1-

4

；
（2）8+(-

1

4

)-5-(-0.25)；
（3）-14-50÷(-2)2×(-

1

5

)．

把下列各数填入相应的大括号里：
1，-0.1，-9，25，0，-

9

，10.1，-

1

3

，0.618，

6

7

，-5%；
正数集合：{　　　　…}，
负整数集合：{　　　…}，
分数集合：{　　　　…}．