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如图所示，一条公路的转弯处是一段圆弧，即图中

CD

，点O是

CD

的圆心，CD=600m，E为

CD

上一点，且OE⊥CD于F，EF=90m，则这段弯路的半径是多少？

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如图所示，在⊙O中，AB，CD为两条弦，且AB∥CD，直径MN经过AB中点E，交CD于F，试问：
（1）点F是CD的中点吗？
（2）

AC

=

BD

吗？

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如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB，BC分别交于点D，E，求AB，AD的长．

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如图，AB是半圆O的直径，AC是弦，点P从点B开始沿BA边向点A以1cm/s的速度移动，若AB长为10cm，点O到AC的距离为4cm．
（1）求弦AC的长；
（2）问经过几秒后，△APC是等腰三角形．

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如图所示，⊙O的直径AB垂直于弦CD，AB、CD相交于点E，∠COD=100°，求∠COE，∠D的度数．

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在直径为50cm的圆中，弦AB为40cm，弦CD为48cm，且AB∥CD，求AB与CD之间距离．
解：如图所示，过O作OM⊥AB，
∵AB∥CD，∴ON⊥CD．
在Rt△BMO中，BO=25cm．
由垂径定理得BM=

1

2

AB=

1

2

×40=20cm，
∴OM=

OB2-BM2

=

252-202

=15cm．
同理可求ON=

OC2-CN2

=

252-242

=7cm，
所以MN=OM-ON=15-7=8cm．
以上解答有无漏解，漏了什么解，请补上．

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如图所示，一个半径为3cm，弧长为πcm的扇形，让弧

AB

在水平面上滚动，探究圆心O运动的路径特征及运动的距离．

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64、如图，⊙O的弦AB、半径OC延长交于点D，BD=OA，若∠AOC=105°，求∠D的度数．