阅读下面的文字，回答后面的问题．
求3+3²+3³+…+3¹⁰⁰的值．
解：令S=3+3²+3³+…+3¹⁰⁰（1），将等式两边提示乘以3得到：3S=3²+3³+3⁴+…+3¹⁰¹（2），（2）-（1）得到：2S=3¹⁰¹-3
∴S=

3101-3

2

问题（1）求2+2²+…+2¹⁰⁰的值；
（2）求4+12+36+…+4×3⁴⁰的值；
（3）如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第二个正方形AEGH，如此下去…一直作图到第10个图形为止．已知正方形ABCD的边长为1，求所有的正方形的所有边长之和．

如图，九年级某班同学要测量校园内旗杆的高度，在地面的C点处用测角器测得旗杆顶A点的仰角∠AFE=45°，再沿直线CB后退12m到D点，在D点又用测角器测得旗杆顶A点的仰角∠AGE=30°；已知测角器的高度为1.6m，求旗杆AB的高度（

3

≈1.73，结果保留一位小数）．

如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+1的图象与反比例函数y=

12

x

的图象在第一象限相交于点A，过点A分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点B、C．如果

AB

AC

=

3

4

，求一次函数的关系式．

计算：|-2

2

|-4×sin45°-2-1+(

3

-2)0．

某住宅小区计划购买并种植某种树苗进行绿化，在甲苗圃用4000元将树苗购买一空却仍然不够，还需2倍这种树苗，于是小区又用8200元在乙苗圃购进所需树苗，只是单价比在甲苗圃购买的要贵1元．
（1）这种树苗小区一共种植了多少棵？
（2）小区筹备建党90周年庆祝活动，决定利用甲苗圃现有的5202盆菊花和乙苗圃现有的3195盆太阳花搭配A、B两种园艺造型，围住种植的每一棵树使其更加美丽，已知搭配一个A造型需菊花花卉12盆，太阳花花卉15盆，搭配一个B造型需菊花花卉18盆，太阳花花卉10盆．
①八年级二班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来．
②若搭配一个A种造型的成本是46元，搭配一个B造型的成本是48元，试说明①中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？

如图，已知O是坐标原点，A、B的坐标分别为（3，1）、（2，-1）．
（1）在y轴的左侧以O为位似中心作△OAB的位似三角形OCD．（要求：新图与原图的相似比为2）；
（2）分别写出A、B的对应点C、D的坐标；
（3）求△OCD的面积；
（4）如果△OAB内部一点M的坐标为（m，n），写出点M在△OCD内的对应点N的坐标．

某商场先用8万元购进一批应季衬衫，面市后供不应求，后又用17.6万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批的2倍，但单价贵了4元．该商场在销售这种衬衫时每件定价都是60元，最后剩下500件按八折销售，很快售完．
（1）求两次共购进这种衬衫多少件？
（2）求两批衬衫的进货单价分别是多少元？
（3）在这两笔生意中，该商场共盈利多少元？