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14、如图，点D在以AC为直径的⊙O上，如果∠ACB=70°，则∠BDC=

20

°．

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23、如图：在△EBD中，EB=ED，点C在BD上，CE=CD，BE⊥CE，A是CE延长线上一点，EA=EC．试判断△ABC的形状，并证明你的结论．

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如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，且AD=4cm，AB=6cm，DC=10cm，若动点P从A点出发，以每秒1cm的速度沿线段AD向点D运动；动点Q从C点出发以每秒3cm的速度沿CB向B点运动，当P点到达D点时，动点P、Q同时停止运动，设点P、Q同时出发，并运动了t秒，回答下列问题：
（1）BC=

 

cm；
（2）当t为多少时，四边形PQCD成为平行四边形？

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如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠，使得点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．
（1）试说明△BEF是等腰三角形；
（2）图形中是否存在成中心对称的两个图形？如果存在，请指出是哪两个图形（不必说明理由，图中实线、虚线一样看待）；
（3）若AB=4，AD=8，求折痕EF的长度．

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28、如图，点O是等边△ABC内一点，且OA=5，OB=4，OC=3，将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得到△ADC，连接OD，回答下列问题：
（1）判断△COD的形状，并说明理由；
（2）判断△AOD的形状，并说明理由；
（3）根据（1）、（2）你能计算出∠BOC的度数吗？

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为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图所示AB所在的直线上建一图书室E，并使图书室E到本社区两所学校C和D的距离相等（C、D所在位置如图所示），CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，已知AB=10km，CA=8km，DB=6km．
（1）请用尺规在图中作出点E（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）求图书室E与点A的距离．

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已知：如图，在?ABCD中，点G、H分别是AB、CD的中点，点E、F在AC上，且AE=CF．试说明四边形EGFH是平行四边形．

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如图，在△ABC中，AB=AC，过点A作GE∥BC，AG=AE，BE、AC相交于D，CG、AB相交于F，BE、CG相交于H，试在图中找出三对全等三角形，并对其中一对全等三角形给出证明．