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    若cotA=
    		3
    3
    ，则锐角A=
     
    度；若2sin（90°-β）=
    		3
    ，则锐角β=
     
    度．

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    2、若tanα•tan36°=1，则α=
    54
    度．

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    已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，cosA=
    35
    ，则AB=
     
    ．

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    精英家教网如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，∠BAD=30°，∠ACD=45°，AB=5，求AC的长．

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    19、如图，已知∠ABC及其两边上的点M和点N，请你在下图中作出一点P，使点P在∠ABC的角平分线上，且到点M和点N的距离相等．
    （要求：用尺规作图，并写出已知、求作，保留作图痕迹，不写作法和结论）
    已知：
    求作：

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    如图①，△ABC，△DBC，△EBC，△FBC…有公共边BC，而顶点A，D，E，F…都在一条直线上，我们规定这样的三角形叫同底共线的三角形．
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    （1）如图②，△ABC，△PBC，△DBC是同底共线三角形，若PD=2PA，△DOC的面积与△AOB的面积的差为3，△PBC的面积为5，求△DBC和△ABC的面积．
    （2）如图②，当AP=
    1n
    AD    （n表示的正整数）时，S△ABC=6n，S△DBC=n（n+5），求S△PBC
    （3）如图③，在同底共线三角形△ABC，△DBC，△EBC，△FBC中，若满足AD：DE：EF=a：b：c，求△ABC，△DBC，△EBC，△FBC之间的关系．

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    已知△ABC中的两角之差为20°，过△ABC顶点的一条直线把这个三角形分成了两个等腰三角形，写出△ABC中最大角．（只写出结果不要求过程）

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    规定，满足（1）各边互不相等且均为整数，（2）最短边上的高与最长边上的高的比值为整数k，这样的三角形称为比高三角形、其中k叫做比高系数．根据规定解答下列问题：
    （1）周长为13的比高系数k=
     
    ．
    （2）写出一个只有4个比高系数的比高三角形的周长，周长为
     
    ．
    （3）比高△ABC三边与它的比高系数k之间满足BC-AC=AC-AB=k2，求△ABC的周长．

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    37、△ABC中有两个角相等，AD是它的高，∠CAD=40°，求∠BAD．

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    下列是按一定的规律排列的方程组和它的解的解集的对应关系图，若方程组集合中的方程组自左向右一次记作方程组1，方程组2，方程组3，…方程组n
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    （1）将方程组1的解填入图中；
    （2）请依据方程组和它的解的变化规律，将方程组n和它的解直接填入集合图中（注意：1-n2=（1+n）（1-n））；
    （3）若方程组
    x+y=1
    x-my=16
    的解是
    x=10
    y=-9
    ，求m的值，并判断该方程组是否符合（2）中的规律．

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