甲乙两车先后都以60km/h的速度从M地将一批物品运往N地．两车出发后，发货站发现甲车遗漏一件物品，遂派丙车将遗漏物品送达甲车．丙车完成任务后，即沿原路返回（物品交接时间忽略不计）．如图表示三辆车离M地的距离s（km）随时间t（min）变化的图象．
请根据图象进行以下探究：
信息读取
（1）说明图象中点B的实际意义；
图象理解
（2）甲车出发多长时间后被丙车追上？此时追及点距M地多远？
问题解决
（3）丙车与乙车在距离M地多远处迎面相遇？

（1）计算：2-2-(2010+π)0÷

16

+tan60°
（2）先化简，再求值：(1+

1

x-1

)÷

x

x2-1

，再从不等式组

-x≤1 x-1＜3

的整数解中选择一个恰当的数代入求值．

如图1，在平面直角坐标系中，有一张矩形纸片OABC，已知O（0，0），A（4，0），C（0，3），点P是OA边上的动点（与点O、A不重合）．现将△PAB沿PB翻折，得到△PDB；再在OC边上选取适当的点E，将△POE沿PE翻折，得到△PFE，并使直线PD、PF重合．
（Ⅰ）求证：△POE∽△BAP；
（Ⅱ）设P（x，0），E（0，y），求y关于x的函数关系式，并求y的最大值；
（Ⅲ）如图2，若翻折后点D落在BC边上，求过点P、B、E的抛物线的函数关系式；
（Ⅳ）在（Ⅲ）的情况下，在该抛物线上是否存在点Q，使△PEQ是以PE为直角边的直角三角形？若不存在，说明理由；若存在，求出点Q的坐标．

注意：为了使学生更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答．也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求，进行解答．
在2008年春运期间，我国南方出现大范围冰雪灾害，导致某地电路断电．该地供电局组织电工进行抢修．供电局距离抢修工地15千米．抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15分钟后，电工乘吉普车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地．已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍，求这两种车的速度．
解题方案：设抢修车的速度为x千米/时，
（Ⅰ）用含x的代数式表示：
吉普车的速度是米/小时，抢修车到达抢修工地需要小时，吉普车到达抢修工地需要小时．
（Ⅱ）根据题意，列出相应方程；
（Ⅲ）解这个方程，得；
（Ⅳ）检验：；
（Ⅴ）答：抢修车和吉普车两车的速度分别是千米/小时（用数字作答）．

如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东30°方向，距离灯塔30海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的东南方向上的B处．这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远？A、B两处相距多远？（取

3

≈1.73，

2

≈1.41，计算结果精确到0.1）．

在Rt△ABC中，BC=9，CA=12，∠ABC的平分线BD交AC与点D，DE⊥DB交AB于点E．
（Ⅰ）设⊙O是△BDE的外接圆，求证：AC是⊙O的切线；
（Ⅱ）求⊙O的半径；
（Ⅲ）设⊙O交BC于点F，连接EF，求

EF

AC

的值．