科目： 来源： 题型：

已知：如图，点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，且OA=AB=AD．
（1）求证：BD是⊙O的切线；
（2）若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，且BE=8，tan∠BFA=

5

2

，求⊙O的半径长．

科目： 来源： 题型：

已知：如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为⊙O直径，且PA⊥AB于点A，PO⊥AC于点M
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）当OM=

2

，cosB=

2

4

时，求PC的长．

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如图，直线AB交x轴正半轴于点A（a，0），交y轴正半轴于点B（0，b），且a、b满足

a-4

+|4-b|=0，
（1）求A、B两点的坐标；
（2）D为OA的中点，连接BD，过点O作OE⊥BD于F，交AB于E，求证∠BDO=∠EDA；
（3）如图，P为x轴上A点右侧任意一点，以BP为边作等腰Rt△PBM，其中PB=PM，直线MA交y轴于点Q，当点P在x轴上运动时，线段OQ的长是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求线段OQ的取值范围．

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已知：等腰△ABC中AB=AC，等腰△ADE中AD=AE，B、A、E在同一条直线上，C、A、D在同一条直线上，点P在△ADE的内部，且PB=PD，PC=PE．
（1）如图1，若∠BAC=60°，则∠BPC+∠DPE=

 

；
（2）如图2，若∠BAC=90°，则∠BPC+∠DPE=

 

；
（3）如图3，若∠BAC=α，求∠BPC+∠DPE的值，并写出求解过程．

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如图，点D是等边△ABC边AB上的一点，AB=3AD，DE⊥BC于点E，AE、CD相交于点F．
（1）求证：△ACD≌△BAE；
（2）请你过点C作CG⊥AE，垂足为点G，探究CF与FG之间的数量关系，并证明．

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在等边△ABC中，D在BC边上，E在△ABC外，∠BAD=20°，∠DAE=70°，AD=AE，DE、AC相交于点F，求∠CAE和∠EDC的度数．

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19、△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中A，B，C三点的坐标分别为A（4，3），B（3，1），C（1，2）．
（1）作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；
（2）写出△A′B′C′各顶点的坐标．

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