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如图，抛物线y=ax²+bx（a＞0）与反比例函数y=

k

x

的图象相交于点A，B．已知点A的坐标为（1，4），点B（t，q）在第三象限内，且△AOB的面积为3（O为坐标原点）．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）用含t的代数式表示直线AB的解析式；
（3）求抛物线的解析式；
（4）过抛物线上点A作直线AC∥x轴，交抛物线于另一点C，把△AOB绕点O顺时针旋转90°，请在图②中画出旋转后的三角形，并直接写出所有满足△EOC∽△AOB的点E的坐标．

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小明想利用自家的一块圆形铁皮做一个圆锥形的漏斗，但由于这块铁皮长时间浸泡在水中，其中有一部分已经不能用了（图中阴影部分），小明测量后发现，这块铁皮的半径为12厘米，阴影部分弓形的高为6厘米．
（1）求图中阴影部分的面积；
（2）小明剪掉扇形OAB后把剩下部分焊接成成一个圆锥（接缝处的损耗不计），请求出这个圆锥的底面圆的半径．

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20、某校九年级在区体育检测前进行最后一次摸底考试，从中随机抽取了50名男生的1000米测试成绩，根据评分标准按A、B、C、D四个等级进行统计，并绘制成下面的扇形图和统计表：

请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
（1）在统计表中x=

12

，y=

2

，m=

0.24

，n=

0.04

；
（2）在扇形图中，A等级所对应的圆心角是

136.8°

度；
（3）在50名学生的1000米跑成绩（得分）中，中位数是

8分

，众数是

9分

；
（4）如果该校九年级男生共有200名，那么请你估计这200名男生中成绩等级没有达到A或B的共有

11

人？

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已知线段a，b和∠1，
（1）请用尺规作一个三角形ABC，使BC=a，AC=b，∠ACB=∠1；
（2）在上题图中，若a=4，b=3，∠1=45°，请求出此三角形的面积．

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