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如图，以△ABC的边AB为直径作⊙O，交BC于D点，交AC于E点，BD=DE
（1）求证：△ABC是等腰三角形；
（2）若E是AC的中点，⊙O的半径为2，连接BE，求阴影部分的面积．

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19、△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，7），B（6，8），C（8，2），
（1）请你完成下面的作图（不要求写出作法）以O为位似中心，在第三象限内作出△A₁B₁C₁，使△A₁B₁C₁与△ABC的位似比为1：2
（2）标出所有顶点的坐标．
A₁（

-1

，

-3.5

）；B₁（

-3

，

-4

）；C₁（

-4

，

-1

）

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已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，过O点作EF∥AD分别交AB，CD于点E，F．
（1）下面是小明对“△AOB与△DOC是否相似”的解答：
解：△AOB∽△DOC理由如下：
∵AD∥BC（　　）
∴△AOD∽△COB
∴

OA

OC

=

OD

OB

（　　）
又∵∠AOB=∠DOC（　　）
∴△AOB∽△DOC（　　）
你认为小明的每一步解答过程是否正确？若正确，请在括号内填上理由；若不正确，请在该步骤后面的括号内打“×”．
（2）OE与OF有何关系？为什么？
（3）试求出

OE

AD

+

OF

BC

的值．

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24、把下图所示的零件缩小，使缩小后的图形各边长变为原图各边长的一半．（要求留下画图痕迹，不写画法）

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