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把边长分别为4和6的矩形ABCO如图放在平面直角坐标系中，将它绕点C顺时针旋转a角，旋转后的矩形记为矩形EDCF．在旋转过程中，
（1）如图①，当点E在射线CB上时，E点坐标为

 

；
（2）当△CBD是等边三角形时，旋转角a的度数是

 

（a为锐角时）；
（3）如图②，设EF与BC交于点G，当EG=CG时，求点G的坐标；
（4）如图③，当旋转角a=90°时，请判断矩形EDCF的对称中心H是否在以C为顶点，且经过点A的抛物线上．

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已知：如图，以等边三角形ABC一边AB为直径的⊙O与边AC、BC分别交于点D、E，过点D作DF⊥BC，垂足为F
（1）求证：DF为⊙O的切线；
（2）若等边三角形ABC的边长为4，求DF的长；
（3）求图中阴影部分的面积．

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为了美化社区环境，某小区准备对门口的一块矩形空地ABCD重新进行绿化，已知矩形的边长AB=10m，BC=20m，绿化方案如下：在矩形ABCD中间的一块四边形EFGH地面上种花，剩下的其它四块地面上铺设草坪，并要AH=CF=2AE=2CG．在满足上述条件的所有设计中，求出使四边形EFGH面积最大的AE的长和此时四边形EFGH的面积．

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某次晚会的组织者为了使晚会的气氛热烈，策划时计划将参加晚会的人员分成甲、乙两方，整场晚会以转盘游戏的方式进行，每个节目开始时，两方各派一人先进行转盘游戏，胜者获得一件奖品，负者表演一个节目．甲方人员利用分别标有数字1，2，3和4，5，6，7的两个转盘（如图，转盘1被三等分，转盘2被四等分）设计了一种游戏方案：两人同时各转动一个转盘一次，将转到的数字相加，和为偶数时，甲方代表胜；和为奇数时，乙方代表胜．你认为该方案对双方是否公平？请借助列表法或树形图法说明理由．

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如图，在⊙O中，弦MN=12，半径OA⊥MN，垂足为B，AB=3，求OA的长．

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15、根据所给立体图形的三视图，
（1）写出这个立体图形的名称：

；
（2）求出这个立体图形的表面积．

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14、如图，点A（-4，3），将△ABC绕点O旋转180°得到△A′B′C′．请在图中画出△A′B′C′，并写出点A′的坐标．