如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC、BC的长为方程x²-14x+a=0的两根，且AC-BC=2，D为AB的中点．
（1）求a的值．
（2）动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度，沿A→D→C的路线向点C运动；动点Q从点B出发，以每秒3个单位的速度，沿B→C的路线向点C运动，且点Q每运动1秒，就停止2秒，然后再运动1秒…若点P、Q同时出发，当其中有一点到达终点时整个运动随之结束．设运动时间为t秒．
①在整个运动过程中，设△PCQ的面积为S，试求S与t之间的函数关系式；并指出自变量t的取值范围；
②是否存在这样的t，使得△PCQ为直角三角形？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．

先化简(

1

x+2

-

1

2-x

)÷

x

x+2

，然后从2，-2，0，

3

这4个数中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值．

0

A、5 3 cm

B、5 2 cm

C、5cm

D、7.5cm

已知抛物线y=x²+bx+c交y轴于点A，点A关于抛物线对称轴的对称点为B（3，-4），直线y=

1

4

x与抛物线在第一象限的交点为C，连接OB．
（1）填空：b=，c=；
（2）如图（1），点P为射线OC上的动点，连接BP，设点P的横坐标为x，△OBP的面积为S，求S关于x的函数关系式；
（3）如图（2），点P在直线OC上的运动，点Q在抛物线上运动，问是否存在P、Q，使得以O，B，P，Q为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，等腰△ABC中，AB=BC，以AB为直径的半圆分别交AC、BC于D、E两点，BF与⊙O相切于点B，交AC的延长线于点F，连接AE．
（1）求证：D是AC的中点；
（2）若CD=CF=4，求⊙O的直径；
（3）sin∠CAE=k（k＞0），求

CF

AB

的值．

第16届亚运会将于2010年11月12日在广州开幕，其吉祥物为运动时尚的五只羊，分别取名“阿祥”、“阿和”、“阿如”、“阿意”、“乐羊羊”，某工艺厂工人小李负责生产“阿祥”、“乐羊羊”的生产，以下是某月工作的部分信息：
信息一：工作时间：每天上午8：00～12：00，下午14：00～18：00，每月25天；
信息二：生产“阿祥”、“乐羊羊”两个产品，并且按规定每月生产“阿祥”的个数不少于90个．生产吉祥物个数与所用时间之间的关系见下表：

生产“阿祥”个数	生产“乐羊羊”个数	所用总时间（分）
1	2	40
3	4	90

信息三：按件计酬，每生产一个“阿祥”可得1.8元，每生产一个“乐羊羊”可得3元．
根据以上信息，回答下列问题：
（1）小李每生产一个“阿祥”，每生产一个“乐羊羊”分别需要多少分钟？
（2）小李该月最多能得多少元工资？此时生产“阿祥”、“乐羊羊”分别多少个？

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴上，且与双曲线y=

k

x

交于M、N两点，N为AB的中点，连接OM、ON、OB．
（1）若OA=3，AB=4，试求出反比例函数的关系式及M的坐标；
（2）请比较△OBN与△OBM的面积大小，并说明理由．