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23、如图，⊙O₂和⊙O₃外切，⊙O₁和⊙O₂、⊙O₃都内切，设O₁O₂=2cm，O₁O₃=O₂O₃=4cm，求⊙O₁、⊙O₂、⊙O₃的半径．

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7、如图，PA，PB分别切⊙O于点A，B，点C是AB上一点，过C作⊙O的切线，交PA，PB于点D，E，若PA=6cm，则△PDE的周长是

12

cm．

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4、如图所示，A是⊙O上的一点，AC为⊙O的切线，AB为弦，若∠B=59°，则∠BAC=

31

度．

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已知，如图1，直角梯形ABCD，AB⊥BC，AB=BC=nAD，AE⊥BD于点E，过E作CE的垂线交直线AB于点F．
（1）当n=4时，则

AE

BE

=

 

，

ED

BE

=

 

；
（2）当n=2时，求证：BF=AF；
（3）如图2，F点在AB的延长线上，当n=

 

时，B为AF的中点；如图3，将图形1中的线段AD沿AB翻折，其它条件不变，此时F点在AB的反向延长线上，当n=

 

时，A为BF的中点．

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（1）如图，△ABC三点的坐标分别为C（1，1），B（5，1），A（1，4），△ABC关于直线y=

1

2

x作轴对称变换得到△DEF，其中点D、E、F分别为点A、B、C的对应点，则点D的坐标是

 

；
（2）△ABC绕点（0，1）顺时针旋转90°得到，则点A对应点G的坐标为

 

；
（3）在图中画出△DEF和△GMN，并求出它们重叠部分的面积．

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直线y=

1

5

x-1与x、y轴交于B、A，点M为双曲线y=

k

x

上的一点，若△MAB为等边三角形，则k=

 

．

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